命題5.16：

如果四個(gè)量成比例，那么它們也成更比例

已知：A：B=C：D

求證：A：C=B：D

解：

作E,F，使A：E=B：F

（公設(shè)1.2＆命題1.3）

作G,H，使C：G=D：H

（公設(shè)1.2＆命題1.3）

證：
∵A：E=B：F

（已知）

∴A：B=E：F

（命題5.15）

∵A：B=C：D

（已知）

∴C：D=E：F

（命題5.11）

∵C：G=D：H

（已知）

∴C：D=G：H

（命題5.15）

∴E：F=G：H

（命題5.11）

∴如果E＞G，那么F＞H

如果E=G，那么F=H

如果E＜G，那么F＜H

（命題5.14）

∵A：E=B：F，C：G=D：H

（已知）

∴A：C=B：D

（定義5.5）

證畢

此命題將在命題5.19中被使用

來都來了，點(diǎn)個(gè)關(guān)注唄！