神奇小豬 | 3-2 不等式進(jìn)階篇

1??和積式、齊次式、非齊次復(fù)習(xí)

非齊次式

• 分子簡單：拆分子
• 分母復(fù)雜：換元

齊次式

• 有x，y兩個(gè)變量，同除XX進(jìn)行消元

2??一題多變——不等式變形技巧

1的代換：乘以1（數(shù)值不變，形式變）

兩邊同乘ab，a+b=ab，需要驗(yàn)證一下等號是否能取到

a+b=ab轉(zhuǎn)化成(b-1)(a-1)=1

3??換元法

一、乘積復(fù)雜用換元法

之后代入已知的式子

二、分母復(fù)雜用換元法

一次和負(fù)一次用1的代換

4??湊齊次式

拆分子，湊齊次式

做題往和積式、非齊次式、齊次式考慮

分子有部分次數(shù)不夠，需要湊一個(gè)更高的次數(shù)

拆分子

5??強(qiáng)行消元

y=____

把a(bǔ)+1換元，把分子弄成1，分母求最小值

6??多次利用不等式

用了兩次基本不等式，注意驗(yàn)證取等

• ①解出變量a，b值
• ②一個(gè)基本不等式會(huì)產(chǎn)生一個(gè)方程

做題步驟

• ①用幾次不等式
• ②和積式、齊次式、非齊次式

一些不等式的用法（前提條件：各項(xiàng)為正）

第三個(gè)分母可以換元

湊平方，用三次不等式（兩次基本不等式和一次普通不等式）