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貪心學(xué)院凸優(yōu)化高級(jí)訓(xùn)練營(yíng)

2023-08-08 21:38 作者:bili_34604920956  | 我要投稿

凸優(yōu)化的基本體系

??凸優(yōu)化知識(shí)體系主要由以下幾個(gè)組成:

  • 凸集: 定義目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的定義域。

  • 凸函數(shù): 定義優(yōu)化相關(guān)函數(shù)的限制。

  • 凸優(yōu)化: 中心內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)描述。

  • 凸優(yōu)化問(wèn)題求解: 本文的重點(diǎn),相關(guān)算法。

  • 對(duì)偶問(wèn)題: 將一般問(wèn)題轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問(wèn)題的有效手段,求解凸優(yōu)化問(wèn)題的有效方法。

標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化問(wèn)題

??標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化問(wèn)題例如下式:

表示在所有

表示在所有滿足f_i(x)\leq 0,i=1,\dots m \wedge h_i(x)=0,i=1,\dots,p的x中找出使f_0(x)最小的x。

??這里,x\ni R^n,函數(shù)f_0:R^n\rightarrow R稱為目標(biāo)函數(shù),相應(yīng)的f_i:R^n\rightarrow R i=1,\dots m成為不等式約束,方程組h_i(x)=0稱為等式約束。假設(shè)m=n=0則稱為無(wú)約束問(wèn)題。

??對(duì)目標(biāo)和所有約束函數(shù)有定義點(diǎn)的集合(定義域)

滿足f_i(x)\leq 0,i=1,\dots m \wedge h_i(x)=0,i=1,\dots,p的x中找出使f_0(x)最小的x。

??這里,x\ni R^n,函數(shù)f_0:R^n\rightarrow R稱為目標(biāo)函數(shù),相應(yīng)的f_i:R^n\rightarrow R i=1,\dots m成為不等式約束,方程組h_i(x)=0稱為等式約束。假設(shè)m=n=0則稱為無(wú)約束問(wèn)題。

??對(duì)目標(biāo)和所有約束函數(shù)有定義點(diǎn)的集合(定義域)


貪心學(xué)院凸優(yōu)化高級(jí)訓(xùn)練營(yíng)的評(píng)論 (共 條)

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