一、七對(duì)子無(wú)筋數(shù)牌單騎聽(tīng)牌的選擇與比較

為簡(jiǎn)化討論，這里單騎的數(shù)牌均不是寶牌。單騎寶牌的討論將放在后續(xù)章節(jié)。

討論以半莊戰(zhàn)東一局，親早巡先制聽(tīng)牌為例。

右上角的打牌檢出選擇，表示的是此閾值下NAGA給出白條異議，選擇下一個(gè)閾值時(shí)NAGA表示無(wú)異議。（由于設(shè)計(jì)問(wèn)題，立否判斷（紅條異議）不能以此法表示，該項(xiàng)無(wú)意義）

1.七對(duì)子聽(tīng)無(wú)筋34567

最差的情況，選擇默聽(tīng)。應(yīng)該沒(méi)有什么爭(zhēng)議。

至于不同的34567牌應(yīng)當(dāng)默聽(tīng)哪一張，此處不做討論。

2.七對(duì)子聽(tīng)無(wú)筋28

自七對(duì)子聽(tīng)無(wú)筋28開(kāi)始，出現(xiàn)了立直的選項(xiàng)。故此認(rèn)為不同的無(wú)筋28數(shù)牌選擇是有價(jià)值進(jìn)行比較的。此處將這些無(wú)筋28分為5類：孤張無(wú)筋28（同色1-5不存在任何牌）、鄰內(nèi)無(wú)筋28（112）、鄰?fù)鉄o(wú)筋28（233）、間外無(wú)筋28（244）、筋對(duì)無(wú)筋28（255）。下面對(duì)這些無(wú)筋28的選擇進(jìn)行分析，得到的結(jié)果為：孤張無(wú)筋28>筋對(duì)無(wú)筋28，孤張無(wú)筋28>鄰內(nèi)無(wú)筋28>間外無(wú)筋28>>鄰?fù)鉄o(wú)筋28。即2>112>244>>233，2>255。

進(jìn)一步試驗(yàn)得到：孤張無(wú)筋28>>間外無(wú)筋28，孤張無(wú)筋28>>鄰?fù)鉄o(wú)筋28

（>表示優(yōu)于，>的個(gè)數(shù)1、2、3、4分別對(duì)應(yīng)全、多、并、少）

七對(duì)子聽(tīng)無(wú)筋28是否即立，取決于寶牌的數(shù)量。寶牌0-1大部分情況屬于兩可，寶牌2默聽(tīng)顯著有利。

2.七對(duì)子聽(tīng)無(wú)筋19

此處將這些無(wú)筋19分為4類：孤張無(wú)筋19（同色1-4不存在任何牌）、鄰?fù)鉄o(wú)筋19（122）、間外無(wú)筋19（133）、筋對(duì)無(wú)筋19（144）。下面對(duì)這些無(wú)筋19的選擇進(jìn)行分析，得到的結(jié)果為：鄰?fù)鉄o(wú)筋19>間外無(wú)筋19>孤張無(wú)筋19>筋對(duì)無(wú)筋19，即122>133>1>144

進(jìn)一步試驗(yàn)得到：鄰?fù)鉄o(wú)筋19>孤張無(wú)筋19，鄰?fù)鉄o(wú)筋19>筋對(duì)無(wú)筋19，即122>1，122>144

（>表示優(yōu)于，>的個(gè)數(shù)1、2、3、4分別對(duì)應(yīng)全、多、并、少）

我們注意到四種無(wú)筋19的差距非常小，我們想知道不同的無(wú)筋19選擇之間的差別究竟有多大，故采取變1為9等方法，改變里寶牌概率，以此為基準(zhǔn)判斷不同無(wú)筋19選擇之間的差別。

結(jié)果顯示，不同無(wú)筋19選擇的差別比由于2張牌出現(xiàn)導(dǎo)致的里寶牌概率的差別更大。

七對(duì)子聽(tīng)無(wú)筋19是否即立，取決于寶牌的數(shù)量。寶牌0-1應(yīng)當(dāng)即立，寶牌2大部分情況兩可。

3.七對(duì)子聽(tīng)無(wú)筋19和無(wú)筋28的差別

差別非常大。1>>>>2

4.巡目推進(jìn)對(duì)不同無(wú)筋19、28選擇的影響

隨著巡目推進(jìn)，無(wú)筋19總體呈現(xiàn)出無(wú)筋孤張的優(yōu)勢(shì)顯著提升趨勢(shì)。

對(duì)無(wú)筋19來(lái)說(shuō)，第六巡時(shí)結(jié)果變?yōu)椋汗聫垷o(wú)筋19>鄰?fù)鉄o(wú)筋19>間外無(wú)筋19，鄰?fù)鉄o(wú)筋19≈筋對(duì)無(wú)筋19。（即1>122>133,122≈144）

對(duì)無(wú)筋28來(lái)說(shuō)，第六巡時(shí)排序結(jié)果不變，但鄰內(nèi)無(wú)筋28>>間外無(wú)筋28，間外無(wú)筋28>鄰?fù)鉄o(wú)筋28（112>>244,244>233）

5.試驗(yàn)中的存疑之處

在少數(shù)何切中，NAGA表現(xiàn)出萬(wàn)子與索子的強(qiáng)烈不平等傾向，雖然立直判斷與否這里不影響不同無(wú)筋28的選擇，但對(duì)相關(guān)結(jié)果仍然存疑。（按照試驗(yàn)結(jié)果，筋對(duì)無(wú)筋28>鄰?fù)鉄o(wú)筋28和間外無(wú)筋28，即255>233,255>244）

這一現(xiàn)象偶爾發(fā)生，發(fā)生原因尚且不明。

因此，我對(duì)以上所有試驗(yàn)均進(jìn)行了平行對(duì)照試驗(yàn)，將萬(wàn)子和索子互換后進(jìn)行平行分析，得到的結(jié)果無(wú)誤。

6.結(jié)果與討論

半莊戰(zhàn)東一局，親三巡先制七對(duì)聽(tīng)牌

無(wú)筋34567，通通默聽(tīng)

無(wú)筋28，D0D1兩可，D2默聽(tīng)

無(wú)筋19，D0D1即立，D2兩可

孤張無(wú)筋28>筋對(duì)無(wú)筋28，孤張無(wú)筋28>鄰內(nèi)無(wú)筋28>間外無(wú)筋28>>鄰?fù)鉄o(wú)筋28。即2>112>244>>233，2>255

鄰?fù)鉄o(wú)筋19>間外無(wú)筋19>孤張無(wú)筋19>筋對(duì)無(wú)筋19，即122>133>1>144

無(wú)筋1>>>>無(wú)筋2，1>>>>2

親六巡先制七對(duì)聽(tīng)牌

孤張無(wú)筋19>鄰?fù)鉄o(wú)筋19>間外無(wú)筋19，鄰?fù)鉄o(wú)筋19≈筋對(duì)無(wú)筋19，1>122>133,122≈144

孤張無(wú)筋28>鄰內(nèi)無(wú)筋28>>間外無(wú)筋28>鄰?fù)鉄o(wú)筋28。即2>112>>244>233

由于以上不同的選擇對(duì)平均得點(diǎn)的影響很小，故我們可以近似認(rèn)為這是一種按照和率的排列，因此此結(jié)果應(yīng)當(dāng)具有更普遍的適用性（例如，我們可以推測(cè)對(duì)于子家、對(duì)于南1局的平場(chǎng)等等這些結(jié)論依然成立）

我們嘗試在牌理層面對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行分析。

孤張無(wú)筋總優(yōu)于筋對(duì)無(wú)筋，因?yàn)榍罢吒菀仔纬珊笠龗臁?/span>

孤立的無(wú)筋數(shù)牌單騎更有優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樾纬杀诘目赡苄愿蟆?/span>

早巡的無(wú)筋19單騎可以瞄準(zhǔn)其他人手中的孤張19，而手牌中2和3較多的情況下其他家手中的19更容易形成孤張。