這是在這學(xué)期《數(shù)學(xué)物理方法》課后習(xí)題的一道題目，上圖是根據(jù)題目改編后做的。本次制作主要用到Sequence（序列）指令和Integral（積分）指令，這期專欄主要針對(duì)第一類邊界條件以及u(0, t)=0和u(L, t)=0的情況，后期可能會(huì)更新。

以上方程，一般有兩種求解思路，一方面可以利用分離變量法求解，另一方面可以對(duì)時(shí)間t進(jìn)行拉普拉斯變換再利用拉普拉斯逆變換留數(shù)定理求得方程通解。我們就利用分離變量法求解，一般可得到此方程的通解

其中

先定義a，L和N三個(gè)滑動(dòng)條以及邊界條件中的φ(x)和Ψ(x)，但要保證φ(x)在x=0和x=L的時(shí)候等于0 a=Slider(0, 5, 0.001, 0.75, 140, false, true, false, false); L=Slider(0, 10, 0.001, 0.75, 140, false, true, false, false); N=Slider(0, 10, 1, 0.75, 140, false, true, false, false); φ(x)=x2/4*(x-L); Ψ(x)=x;

然后就是定義兩個(gè)序列，l1和l2，其中l(wèi)1和L2分別代表里面的Cn和Dn。 l1=Sequence(2/L*Integral(φ(x)sin(nπx/L),0, L), n, 1, N); l2=Sequence(L/(nπa)*2/L*Integral(Ψ(x)sin(n*pi*x/L),0, L), n, 1, N);

定義u(t, x)=Sum((l1(n)*cos(nπat/L)+l2(n)*sin(nπat/L))*sin(nπx/L), n, 1, N); 再定義時(shí)間T=Slider(0, 10, 1/10000, 0.75, 140, false, true, false, false); ##運(yùn)動(dòng)時(shí)間 U(x)=Function(u(T, x), x, 0, L)##代表動(dòng)弦

啟動(dòng)滑動(dòng)條T的動(dòng)畫就可以觀察弦的振動(dòng)了。 也還是比較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程，有些不當(dāng)之處還請(qǐng)見諒，本當(dāng)に有難う御座います！紅豆泥阿里嘎多，十分感謝！