今天給同學(xué)們

帶來了導(dǎo)數(shù)的一些訓(xùn)練題

導(dǎo)數(shù)中的基本知識有

導(dǎo)數(shù)的幾何意義

求切線方程

這有兩個類型

一個是有切點問題

一個是無切點問題

不論有沒有切點

都需要從切點入手

如果無切點

需要先設(shè)切點

用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間

若f'(x)>0則單調(diào)遞增

若f'(x)<0則單調(diào)遞減

在某區(qū)間上單調(diào)需要等價恒成立問題

存在單調(diào)區(qū)間需要等價為有解問題

解抽象函數(shù)的不等式問題

需要研究奇偶性

研究單調(diào)性

有的題還要構(gòu)造函數(shù)

本題中還有猜想和數(shù)學(xué)歸納法

用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

不但要考慮f'(x)=0

還需要說清函數(shù)的單調(diào)性

其中左增右減為極大值

左減右增為極小值

如果條件給出的是極值

一定要記得驗證

這類題如果求參數(shù)到值范圍

一定要注意分類討論

最后一個類型就是求函數(shù)的最值

要求最值需要考慮

函數(shù)的單調(diào)性

函數(shù)的端點

函數(shù)的特殊點

在證明不等式的時候

需要先研究單調(diào)性

再研究極值和最值

有稍微難一點的

還需要使用放縮

證明不等式

大部分是證明差函數(shù)最值

最后一個題型

三次函數(shù)

如果三次系數(shù)a>0

主要有兩類

一類是增函數(shù)

一類為增減增

如是三次系數(shù)a<0

也是有兩類

一類是減函數(shù)

一類為減增減

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