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作者 -?王維平

文章來源 - 轉(zhuǎn)自微信公眾號?數(shù)學(xué)與人文，原載于高等教育出版社“數(shù)學(xué)與人文”叢書第4輯《女性與數(shù)學(xué)》

誰是有史記載的第一位女?dāng)?shù)學(xué)家？一般史書都認(rèn)為是希臘的希帕蒂婭（Hypatia，約公元370—415）。實際上，早在希帕蒂婭之前300多年，中國東漢時期就出過一位精通天文、數(shù)學(xué)的才女班昭，而誠如丘成桐先生[1]指出：“班昭可以說是中國最早的女?dāng)?shù)學(xué)家?！?/p>

班昭（約公元49—120）名姬，字惠班，東漢扶風(fēng)安陵（今陜西省咸陽市）人，出身官宦和文史學(xué)術(shù)之家，父親班彪，博古通今，曾為《史記》續(xù)篇；長兄班固，主修《漢書》，更是一代名儒；次兄班超，亦以“投筆從戎”、出使西域等事跡著稱于史?！逗鬂h書》給班昭及其父兄都列了傳，足見班家四人在當(dāng)時的學(xué)問、影響、貢獻之大。

班昭首先是我國第一位女史學(xué)家。這還得從經(jīng)她整理并續(xù)寫的《漢書》說起。

司馬遷的《史記》記事止于漢武帝太初年間，班彪作《史記后傳》六十五篇，續(xù)補漢武帝以后所缺的部分。班彪去世后，班固繼承父志，在《史記后傳》的基礎(chǔ)上，著手編寫《漢書》。經(jīng)過二十余年的努力，班固完成了《漢書》的主要部分。不料，公元92年，班固因竇憲兵敗受到連坐，入獄而死。這樣，班氏父子花費幾十年心血編纂的《漢書》，尚有關(guān)鍵的八表和《天文志》未能完成，同時整個書稿面臨著散佚的危險。在這樣的關(guān)頭，班昭受漢和帝（公元89—104年在位）之命，拋卻個人恩怨，胸懷社稷大義，毅然挑起整理、續(xù)寫《漢書》的重?fù)?dān)。她補撰了八表，又在馬續(xù)（約公元70—141）的協(xié)助下，寫出《天文志》，我國第一部斷代史《漢書》的編撰遂大功告成。

《漢書》洋洋八十萬言，主要記述從漢高祖元年（公元前206年）至王莽地皇四年（公元23年）230年間的歷史。內(nèi)容涉及文史、天文、歷法、地理、政治、經(jīng)濟、刑法、禮儀等等。初成時多用古字，文義艱深，沒幾人能懂。班昭又在皇家圖書館東觀藏書閣設(shè)壇，專門講解《漢書》。當(dāng)時跟隨她學(xué)習(xí)的人中，有后來成為東漢經(jīng)學(xué)家、教育家、文學(xué)家的馬融。史載“馬融伏與閣下，以昭受讀”。班昭為《漢書》的傳播，起了至關(guān)重要的作用。

在封建社會，女子修史，在二十四史之前固然沒有過，后來也再未有女子參與過史書的編寫，可謂“空前絕后”。后人對《漢書》評價極高，曾有“漢書下酒”的典故。宋朝詩人蘇舜欽（公元1008—1048），因事革職為民，退居蘇州，造滄浪亭，賦閑時一部《漢書》，一壺老酒，且讀且飲，每至愜意處痛飲一杯，有時不知不覺竟然喝去一斗。金庸《神雕俠侶》第三十七回有這樣一段描寫：“黃藥師舉杯干酒，嘆道：‘古人以《漢書》下酒，老夫今日以小兄弟的掌法（黯然銷魂掌）下酒，豪情遠追古人矣’?！币彩钦f的這個典故，足見《漢書》的魅力。

班昭不僅是我國歷史上第一個杰出的女史學(xué)家，還是一位女?dāng)?shù)學(xué)家，并且事實上是有史可考的第一位女?dāng)?shù)學(xué)家。我們還是根據(jù)她參與編纂的《漢書》來考證說明。

《漢書》在中國史學(xué)史上的地位，僅次于“史家之絕唱，無韻之離騷”的《史記》。書中記載了一些有數(shù)學(xué)意義的史實，為研究中國古代數(shù)學(xué)史提供了寶貴資料。其中最值得一提的是：班昭在八表中的《古今人表》中，把1587個傳說人物和歷史人物的名字，按其自己設(shè)定的9個品德表現(xiàn)等級，排列在矩形網(wǎng)格中，實質(zhì)上是用一軸代表年代，用與之垂直的另一軸表示人物的品德。每個人物都對應(yīng)兩個數(shù)所確定的一個點（時間，品德等級）。在距今兩千多年的古代，這樣的思維應(yīng)該說是難能可貴的。下面讓我們更具體地看一看班昭創(chuàng)造的方法。

《古今人表》將人分為九等。即上上（9）、上中（8）、上下（7）；中上（6）、中中（5）、中下（4）；下上（3）、下中（2）、下下（1）。上智下愚，數(shù)字越大，等級越高。她只用了三個漢字“上中下”，經(jīng)過排列組合得到全部九個等級。這也是班昭窮通《易經(jīng)》中的數(shù)學(xué)思想，并能加以推廣發(fā)揮應(yīng)用的表現(xiàn)之一。班昭對所選人物不以好惡排次序，也不局限于帝王將相，而是以政治地位、政績、品德、貢獻、對當(dāng)時及后代的影響等為依據(jù)。像上上圣人中有周公、孔丘、老子等，上中仁人有女媧、共工等，另外還有上下智人二百一十三人，桀紂為下下愚人。

班昭的《古今人表》在統(tǒng)計上也不無意義。試想：一千五百多個人物，處在不同的時代，不同的階層，倘若鋪陳每人的生平事跡，并逐一評價，那得多大篇幅，又是多么雜亂。班昭首先在選取樣本點上下工夫，人物一定要有代表性；然后苦思恰當(dāng)?shù)臄⑹龇绞?，天才地把與歷史人物關(guān)聯(lián)度最大的兩個因素——時代和品德分別作為兩軸，將不同人物之間的橫向比較、同一人物所處的位置展示得一目了然，令人贊嘆！

毋庸諱言，《漢書》八表，是從《史記》的“表”發(fā)展而來，但二者大有不同。司馬遷采用年表和月表來記錄歷史事件，雖也可看作有年、月兩軸，實際只體現(xiàn)事件發(fā)生的時間一項。制表要求胸有全局，獨運匠心。正史之作，素以制表為難，故統(tǒng)觀二十四史，無表者竟達十五史。

班昭不僅編制了八表，還是《漢書·天文志》的作者。撰寫《天文志》更非易事。除了需要搜集詳盡確實的資料，還要求作者具有豐富堅實的天文、數(shù)學(xué)知識。中國古代天文、歷法與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，蔡邕就認(rèn)為：“先治律歷，以籌算為本，天文為驗?！狈蔷ɑI算，絕不能完成《天文志》這樣的鴻篇巨制。班昭精通數(shù)學(xué)，還可以從《后漢書》中的相關(guān)記載得以佐證?！逗鬂h書·皇后紀(jì)上·和帝鄧皇后》：“太后自入宮掖，從曹大家受經(jīng)書，兼天文、算數(shù)?！薄安艽蠹摇奔窗嗾?。當(dāng)時人們把學(xué)識淵博、德高望重的婦女稱為“大家（讀gu）”，班昭的丈夫姓曹，因而被尊稱為“曹大家”。她于漢和帝永元二年(公元90年)奉詔入宮，負(fù)責(zé)教授皇后和妃子們學(xué)習(xí)經(jīng)學(xué)、天文、數(shù)學(xué)。

在班昭時代，數(shù)學(xué)發(fā)展的水平集中反映在當(dāng)時業(yè)已成書的《九章算術(shù)》等數(shù)學(xué)典籍中?！毒耪滤阈g(shù)》中記述的各種算法是在秦以前流傳下來的數(shù)學(xué)問題基礎(chǔ)上，由漢朝數(shù)學(xué)家們根據(jù)當(dāng)時的需要補充修訂而成的。據(jù)劉徽所考，張蒼和耿壽昌是參與修訂的主要數(shù)學(xué)家。張蒼（約公元前250—前152）經(jīng)歷了秦、漢兩個朝代，高帝六年（公元前201年）受封為北平侯。“自秦時為柱下史，明天下圖書計籍。又善用算律歷。”耿壽昌的“以善為算，能商功利”，漢宣帝時官至大司農(nóng)中丞，得寵于皇帝（見《漢書·食貨志》）。《九章算術(shù)》作為當(dāng)時通用的數(shù)學(xué)教科書，極大的影響著兩漢時期的數(shù)學(xué)發(fā)展?！逗鬂h書·馬援傳》有馬續(xù)“博觀群籍，善九章算術(shù)”；《廣韻》卷四有“九章術(shù)，漢許商、杜志、吳陳熾、王粲并善之”等記載。此外，史書中還有鄭玄、劉洪等人“通九章算術(shù)”的記述。可見該書是當(dāng)時知識分子包括那些經(jīng)學(xué)大師們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要教材。

《后漢書》記載東漢時期的數(shù)學(xué)：“漢儒用數(shù)理講《周易》，緯書兼講天文歷數(shù)學(xué)，”因之?dāng)?shù)學(xué)成為儒學(xué)的一部分。楊雄模仿《易經(jīng)》作《太玄經(jīng)》，實際是楊雄的數(shù)學(xué)著作。劉歆也是著名數(shù)學(xué)家。東漢儒者更研習(xí)數(shù)學(xué)，張衡著《算網(wǎng)論》，與《靈憲論》（張衡論渾天的原理）相配合。班昭作為馬融等“世之通儒”的老師，通數(shù)學(xué)、熟《九章》，當(dāng)無疑問。

班昭家學(xué)淵源，自幼從父兄博覽群書，并參與《漢書》全書的編撰。后久在東觀藏書閣研習(xí)，得以見識諸子百家。加之師從于她的人又都精通數(shù)學(xué)，我們有理由相信，班昭的確是當(dāng)時的數(shù)學(xué)大家。

參考文獻

[1] 丘成桐. 中國與印度數(shù)學(xué)的過去、現(xiàn)在和未來. 數(shù)學(xué)與人文: 第一輯, 25. 北京: 高等教育出版社, 2010.

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