控制系統(tǒng)的基本要求

1.穩(wěn)（基本要求）

要求系統(tǒng)基本穩(wěn)定

2.準(zhǔn)（穩(wěn)態(tài)要求）

系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)時(shí)，輸出精度要高

3.快（動(dòng)態(tài)要求）

系統(tǒng)階躍響應(yīng)的過渡過程，要快速

控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

兩種建模方法

1. 機(jī)理分析法

2. 系統(tǒng)辨識(shí)法

通常我們需要建立輸出與輸入的微分方程模型，而且有時(shí)候還需要將非線性系統(tǒng)線性化。

線性化函數(shù)的各階導(dǎo)數(shù)要存在

輸入量的變化范圍不能太大

傳遞函數(shù)

零初始條件下，線性定常系統(tǒng)的輸出與輸入的拉普拉斯變換之比

傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和內(nèi)部的參數(shù)有關(guān)

在單位沖激響應(yīng)作用下，系統(tǒng)的輸出的拉氏變換即為傳遞函數(shù)

幾種常見的傳遞函數(shù)模型

1.直接用分子分母多項(xiàng)式

第二種方法為定義laplace算子

傳遞函數(shù)越復(fù)雜，可以嘗試用拉氏算子來定義，也可以用多項(xiàng)式乘法conv

以上為連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)

對于離散系統(tǒng)，可以直接設(shè)置采樣時(shí)間

也可以設(shè)置延時(shí)

可以tfdata獲得傳遞函數(shù)的分母與分子多項(xiàng)式

同樣也可以用結(jié)構(gòu)體索引，參見下面的get函數(shù)

可以用get獲取傳遞函數(shù)的參數(shù)

顯然，我們可以用結(jié)構(gòu)數(shù)組（點(diǎn)訪問）或者用set來修改，或者定義時(shí)給出

例如

2.零極點(diǎn)增益(zero-pole-gain)模型

同樣，也可以定義拉氏算子

繪制零極點(diǎn)分布圖

[zeros,poles] = pzmap(sys) ,得到零點(diǎn)和極點(diǎn)值

無返回參數(shù)時(shí)畫出零極點(diǎn)坐標(biāo)圖

pzmap(sys)

3.狀態(tài)空間（ state space model）函數(shù)模型

確定A、B、C、D四個(gè)矩陣，建立狀態(tài)空間函數(shù)模型

得到系統(tǒng)的所有參數(shù)get(G)

也可以用ssdata查看系統(tǒng)參數(shù)

也可以用結(jié)構(gòu)體數(shù)組點(diǎn)訪問

幾種不同模型的轉(zhuǎn)換

傳遞函數(shù) tf

零極點(diǎn)增益? zpk

狀態(tài)函數(shù)? ss

第一類函數(shù)

傳入的參數(shù)是系統(tǒng)，直接轉(zhuǎn)換為目標(biāo)模型

第一類函數(shù)（把其它類型的模型轉(zhuǎn)換為函數(shù)表示的模型自身）

eg.

第二類函數(shù)? 將本類型傳遞函數(shù)參數(shù)轉(zhuǎn)換為其它類型傳遞函數(shù)參數(shù)

eg.

無限套娃。