這一章介紹了自旋系統(tǒng)的路徑積分方案。

其中有一些數(shù)學(xué)上的Puzzles，我自己也不懂，比如對(duì)緊致Lie群的積分如何定義，以及對(duì)Lie群上的泛函積分（數(shù)學(xué)上）如何定義，雖然物理上是清楚的。但是這些不影響我們展示物理以及以后的實(shí)際計(jì)算。對(duì)這部分?jǐn)?shù)學(xué)不感興趣的完全可以不求甚解的承認(rèn)本章的個(gè)別幾個(gè)式子，我相信這也是高效的。

本章中最有趣的一點(diǎn)在于：在算符形式的量子場論中（如果你修了量子場論I），只能取整數(shù)or半整數(shù)的自旋量子化的來源是Lorentz群表示的分類，但是在路徑積分的框架下，其深刻地來源于整體規(guī)范不變性。

本章最后的“預(yù)告”提及的，作用量的拓?fù)漤?xiàng)的一些有趣性質(zhì)，比如在重參數(shù)化下是不變的，etc.會(huì)在以后專門講拓?fù)鋱稣摰恼鹿?jié)來深入。