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#論文# #開源代碼# Eigen-Factors an Alternating Optimization for Back-end Plane SLAM of 3D Point Clouds

論文地址：https://arxiv.org/abs/2304.01055

作者單位：斯科爾科沃科學(xué)技術(shù)研究所

開源代碼：https://github.com/prime-slam/EF-plane-SLAM

?現(xiàn)代的深度傳感器可以在幾秒鐘內(nèi)產(chǎn)生大量的3D點(diǎn)，然后由定位和建圖算法進(jìn)行后續(xù)處理。理想情況下，在假設(shè)使用更多的點(diǎn)意味著更多的可用信息的情況下，這些算法應(yīng)該能夠有效地處理大尺寸的點(diǎn)云。特征因子(EF)是一種以平面為主要幾何基元求解SLAM的新算法。為此，由于齊次點(diǎn)的求和矩陣S，EF窮盡地計算復(fù)雜度為O(1)的所有點(diǎn)的誤差。

?EF的求解是高效的：1)狀態(tài)變量只是傳感器的姿態(tài)軌跡，而平面參數(shù)是事先閉式估計的；ii)EF交替優(yōu)化使用牛頓-拉夫森方法，通過直接解析計算梯度和海森矩陣，結(jié)果是一個塊對角矩陣。由于我們需要對特征值和矩陣元素進(jìn)行微分，因此我們開發(fā)了一種直觀的方法來計算剛體變換流形SE(3)中的偏導(dǎo)數(shù)，該方法可以應(yīng)用于需要一定復(fù)雜性的解析導(dǎo)數(shù)的無關(guān)問題。我們在合成環(huán)境中對EF和其他最先進(jìn)的平面SLAM后端算法進(jìn)行了評估。將評價擴(kuò)展到ICL數(shù)據(jù)集(RGBD)和LiDAR Kitti數(shù)據(jù)集。

EF主要貢獻(xiàn)如下：

1、矩陣求和S，以O(shè)(1)的復(fù)雜度計算所有點(diǎn)到面的誤差；

2、交替優(yōu)化，首先以閉合形式計算平面參數(shù)，然后用牛頓-拉夫森估計降維問題(僅限軌跡)；

3、通過解析計算梯度和黑森，有效地進(jìn)行EF的二階優(yōu)化 4、計算涉及剛體變換流形的任何函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法SE(3)；

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