我們通過物理篇，化學篇，生物篇完成了對自然存在的質(zhì)的辯證運動的認識。我們在這一節(jié)進行對自然存在的量變的辯證運動認識。

對于自然存在的量變，我們可以認識到量變是自然存在的質(zhì)在尺度上的完成。對于在尺度上完成的質(zhì)對應的量我們稱之為定量。此時的定量即尺度是不可數(shù)的量。定量的實現(xiàn)意味著數(shù)字1的形成。

完成了自身尺度的定量的自然存在進一步辯證運動形成質(zhì)變。以定量存在的自然存在的質(zhì)形成了以數(shù)量存在的自然存在的質(zhì)。以可數(shù)的量存在的自然存在的量變尺度的完成是定量的個體的數(shù)量上不斷增長來完成。這樣自然存在的質(zhì)量變到尺度從不可數(shù)的定量形成了可數(shù)的數(shù)量以完成尺度。

完成量變形式的質(zhì)變的自然存在面對外界否定時是對達到否定尺度邊界的個體的否定。而量變形式質(zhì)變前的自然存在面對的否定是對全體的質(zhì)的否定。這樣可數(shù)的量變使的自然存在面對相同的否定更能保存自身的質(zhì)。因為個體的質(zhì)被否定不是全體的質(zhì)被否定。自然存在的量變形式質(zhì)變成可數(shù)的量變也意味著自然數(shù)的形成。

可數(shù)的量變的自然存在在完成自身尺度時體現(xiàn)為個體自然數(shù)的增加。在而面對否定時體現(xiàn)為個體自然數(shù)的減小。而這種量變被在辯證運動中形成認識能力的認識主體認識到到形成了人類對量變的知識被命名為數(shù)學。這也是本篇自然哲學數(shù)學篇的命名形成。

自然存在量變形成了在認識中形成人類的知識數(shù)學。認識主體的數(shù)學知識首先直觀了是自然數(shù)及自然數(shù)的增減，形成了自然數(shù)的自然數(shù)的加減的知識。

對于自然數(shù)，質(zhì)數(shù)說明以數(shù)量量變的質(zhì)的量變是以定量1為開始，合數(shù)說明以數(shù)量量變的質(zhì)量變的可數(shù)與可分。對于數(shù)中形成的“無限”的概念即不可到達性。說明了自然存在的質(zhì)的量變有尺度，不可到達無限。

對自然存在中某種質(zhì)被徹底否定，認識主體在認識中形成了數(shù)學中的“0”的知識。通過將量增的數(shù)定義為正數(shù)，將量減的數(shù)定義為負數(shù)，我們形成了整數(shù)的概念。

認識主體進一步在對整數(shù)的增減認識可以認識到整數(shù)有大小，形成了用數(shù)比較的知識。用數(shù)比較的知識進一步帶來了認識主體用數(shù)來測量。認識主體從整數(shù)的增減和測量的認識也可進一步認識到數(shù)的可分性。數(shù)的可分性帶來了除法和乘法運算，也帶來了對分數(shù)的認識。

在數(shù)學進一步的發(fā)展中，人類再用數(shù)測量計算一個連續(xù)的質(zhì)時發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)。一個連續(xù)質(zhì)是不可分不可數(shù)的，當我們用可數(shù)的數(shù)去測量不可數(shù)，最終形成了不可數(shù)的無理數(shù)的知識。

無理數(shù)最早是希臘畢達哥拉斯學派的弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)的。他在發(fā)現(xiàn)一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的，既不可數(shù)不可分。他因為這個無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)動搖了畢達哥拉斯學派“萬物皆為數(shù)”的理性。他最終被畢派信徒投入了水中殺害。

無理數(shù)的知識在人類認識中形成后，我們將可數(shù)和可分的數(shù)知識稱為有理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)知識的形成，我們形成了對連續(xù)的質(zhì)和不連續(xù)的量變的數(shù)的概念完成。我們對于認識中的質(zhì)的量變是以連續(xù)的量變達到自身尺度，還是以可數(shù)的量變達到自身尺度，現(xiàn)在都可以用數(shù)認識這種量變。

我們可以進一步直觀到質(zhì)的邊界的存在形式是以空間，面，線，點的形式呈現(xiàn)。在質(zhì)的存在形式中線是點的否定，線中含有點但是線是區(qū)別于點的形式。面是線的否定，面中含有線，面是區(qū)別于線的形式?？臻g是面的否定，空間含有面是區(qū)別于面的形式。根據(jù)唯物辯證法，我們可以認識到點到空間是質(zhì)的存在形式辯證發(fā)展質(zhì)變形成。

根據(jù)唯物辯證法，我們可以直觀到辯證運動質(zhì)變的形成了我們?nèi)祟惖臅r間認識。比如線上不同質(zhì)的點的辯證運動形成為不同質(zhì)的距離的變化。暨我們可以認識到當下質(zhì)的存在形式（辯證運動的否定性）是質(zhì)在未來的存在形式（辯證運動完成）和質(zhì)過去的經(jīng)歷的存在形式（辯證運動前）的合題。進而時間的量度暨辯證運動的質(zhì)變的量度形成了我們對時間的量度的認識。

不同的質(zhì)的存在形式的辯證運動也帶來了作為質(zhì)的辯證運動質(zhì)變量變的發(fā)展形式的時間的質(zhì)的不同。既不同的相對運動速度的質(zhì)的時間是不同的。這也是對愛因斯坦的相對論的唯物辯證法認識。這樣我們就完成了對質(zhì)的邊界的存在形式空間及辨證運動質(zhì)變及其量度的形式時間的唯物辯證法認識。

而不同的質(zhì)的存在形式的辯證運動也帶來了作為質(zhì)的辯證運動質(zhì)變量變的發(fā)展形式的時間的質(zhì)的不同。既不同的相對運動速度的質(zhì)的時間是不同的。這也是對愛因斯坦的相對論的唯物辯證法認識。這樣我們就完成了對質(zhì)的存在形式空間及辨證運動形式時間的唯物辯證法認識。

我們可以根據(jù)唯物辯證法認識到三維時空存在進一步的質(zhì)變形成了相對于三維時空彎曲度無法量度暨相對三維時空否定性的質(zhì)的黑洞。這可以說是實現(xiàn)了對宏觀三維時空與黑洞的矛盾存在辯證發(fā)展的質(zhì)變。

根據(jù)唯物辯證法，我們對量變的符號認識形成了用數(shù)量度比較的知識用于對質(zhì)的存在形式的空間進行量度。我們通過量化線的距離，面積，角度，建筑的體積等，在這個過程形成了幾何知識。幾何知識是形式數(shù)學知識的人類用數(shù)學與自然存在的存在形式的測量中形成的，是人類的數(shù)學知識與質(zhì)對存在形式的知識的辯證運動形成的質(zhì)變。

我們再直觀人類形成無理數(shù)的認識，也是人類在對一個封閉連續(xù)的質(zhì)的存在形式正方形的測量中形成的。對幾何知識的認識也推動了對數(shù)的進一步認識。幾何知識和數(shù)的知識進一步的辯證運動的質(zhì)變量變發(fā)展和豐富形成了作為認識主體的人類的數(shù)學知識。

再進一步的認識，我們可以看到人類的數(shù)學知識在辯證運動的存在的質(zhì)的辯證運動中進一步發(fā)展形成了人類的數(shù)字信息學和應用數(shù)學知識。

數(shù)學知識作為認識主體人類的質(zhì)在我們對自然存在的矛盾運動中量變質(zhì)變的形成。作為我們認識自然存在乃至作為認識主體的人類甚至認識本身在內(nèi)的認識中概念的量變的知識。

認識主體通過數(shù)學知識更有效的達到自身否定性的限度。數(shù)學知識也在認識主體與自然存在的矛盾的辯證運動不斷質(zhì)變量變形成認識主體對新的質(zhì)變的自然存在的量及量變的數(shù)學知識。

我們對人類形成的數(shù)學概念的唯物辯證法的認識在這里就完成了。人類的數(shù)學知識的發(fā)展和分支是很豐富的，對于數(shù)學及數(shù)學的發(fā)展更詳細的介紹認識感興趣的讀者可以閱讀一些數(shù)學方面的專著和論文，在這里不再進一步深入學科內(nèi)部認識。

自然哲學的數(shù)學篇是對自然存在辯證運動的量變的唯物辯證法認識。

自然哲學數(shù)學篇完成后我們就完成了對于自然存在的質(zhì)變量變的唯物辯證法的認識。同時也完成了對存在哲學部分自然哲學章的認識。