我們先來(lái)看證明用到的幾個(gè)引理 1 n維空間中有m個(gè)向量線性無(wú)關(guān) 則m＜＝n； 2矩陣A的零空間 也就是Ax＝0的解空間的維度dim（V1）＝n（A的列數(shù)）-r（A）（可以理解為A的主元個(gè)數(shù)）（自由變量個(gè)數(shù)＝列數(shù)-主元） 3Bx＝0可以推出ABX＝0 且r（AB）＜＝min｛r（A），r（B）｝； 4AB爾兒法＝0，則B×爾兒法得到的新向量是Bx＝0的解。 5兩組線性無(wú)關(guān)的基各自線性組合是不能表示對(duì)方的（線性無(wú)關(guān)定義k1向量一+k2向量2＝0只有k1等于k2等于0這一組解

這就是希爾維斯特不等式的證明 （從構(gòu)造線性方程組解空間角度理解）