自慢：個(gè)人の事柄

誇る：個(gè)人の事柄でない場(chǎng)合（公的な場(chǎng)合）

【公私の異なり】

▲世界一の力を誇る。

▲世界に誇る日本の伝統(tǒng)蕓能。

▲あの會(huì)社は業(yè)界ナンバーワンを誇っている。

▲自分建ての家を自慢する。

▲自分のコレクションを自慢する。

▲そんなことが出來たって自慢にもなりやしないよ。

固定した言い方：両社の互換性はない

▲自慢料理　　　　　▲自慢は知恵の行き詰まり。

▲腕自慢　　　　　　▲品質(zhì)管理の良さを誇りとする／にする。

誇るは自動(dòng)詞だが、前に「を」を使ってもいいのだ。