曲面介質(zhì)有限變形理論?主要包括：

（1）曲面介質(zhì)有限變形理論（本組研究）- 運(yùn)動(dòng)學(xué)

后續(xù)可再補(bǔ)充：曲面介質(zhì)有限變形理論（本組研究）- 守恒律方程；歐氏空間中高維曲面介質(zhì)有限變形理論的相關(guān)內(nèi)容。

（1）曲面介質(zhì)有限變形理論（本組研究）-運(yùn)動(dòng)學(xué)

1-1?構(gòu)型構(gòu)建?

運(yùn)動(dòng)基面參數(shù)域（不隨時(shí)間變化）中 初始參數(shù)構(gòu)型 與 當(dāng)前參數(shù)構(gòu)型 之間為 微分同胚?

1-2 曲面變形梯度

基于可微性，引入 曲面介質(zhì)的變形梯度，表現(xiàn)為 曲面二階張量并且為兩點(diǎn)形式。此引入過程與 體積介質(zhì)變形梯度 的引入過程一致。?

曲面變形梯度的基本性質(zhì)：曲面變形梯度的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)

曲面變形梯度的基本性質(zhì)：曲面變形梯度行列式的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)

1-3 曲面輸運(yùn)方程

1-3-1 第一類曲面輸運(yùn)方程 - 基本理論

基于高維積分學(xué)中第一類曲面積分的計(jì)算方法，結(jié)合 曲面變形梯度的基本性質(zhì) 獲得 曲面介質(zhì)的第一類輸運(yùn)方程

1-3-2?第一類曲面輸運(yùn)方程?-?相關(guān)應(yīng)用

應(yīng)用事例-01 基于第一類曲面輸運(yùn)方程 獲得 曲面介質(zhì)的連續(xù)性方程，并利用 曲面主方向正交基單位化的非完整基理論 獲得 連續(xù)性方程的具體表達(dá)式

1-3-3?第二類曲面輸運(yùn)方程?- 基本理論

基于高維積分學(xué)中第二類曲面積分的計(jì)算方法，結(jié)合 曲面變形梯度的基本性質(zhì)?獲得 曲面介質(zhì)的第二類輸運(yùn)方程

力學(xué)數(shù)學(xué) 謝錫麟

2023年07月27日 第一次發(fā)布?