1.a?a?＝c/a＝2(韋達(dá)定理)，a?a?＝a?a?(下標(biāo)和)＝2 選C 2.1/a＞3?0＜a＜1/3 選B 3.即點(diǎn)到(3，0)，(-3，0)的距離之和為10，則軌跡為橢圓 a＝5，c＝3→b＝4，則S＝abπ＝20π 選C 4.原式?MB+MC+MA+CA＝AC?MB+2MA＝AC ?MA+AB+2MA＝AC?3MA＝BC 得到平行關(guān)系后根據(jù)相似得到面積比為1:3，所以面積為1/3 選B 5.AB＝2，∠AOB＝90°→AB中點(diǎn)M的軌跡是以O(shè)為圓心，1為半徑的圓 由極化恒等式∶PA·PB＝＝PM2-1/4AB2，PMmin＝4 所以最小值為15 選A 6.根據(jù)幾何關(guān)系得到半徑R的通項(xiàng) Rn＝(√2/2)??1→Sn＝π(1/2)??1 求和后∶∑sn＝2π[1-(1/2)?]，當(dāng)n→+∞時(shí)，∑sn→2π 選D 7. 8.g(x)＝cosx+tx，g'(x)＝-sinx+t g(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)?g'(x)＝0有兩個(gè)交點(diǎn) 得到x?+x?＝π 2g(x?)-g(x?)＝2cosx?+2tx?-cosx?-tx? ?h(x)＝3cosx+3tx-πt (x∈[0，π/2]) 主元法h'(t)＝3x-π，當(dāng)x＝π/3時(shí)，有最小值 代入得到最小值為3/2 選D 9.法1∶三個(gè)未知數(shù)應(yīng)有三個(gè)方程，排除AB 選CD 法2∶復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解 方程可看做平面與球的交點(diǎn)，計(jì)算得到平面與球恰好相切 則AB有唯一解，CD無解 選CD 10.0＜e＜1，AB排除，選CD(C選項(xiàng)存疑) 11.這是2022年非數(shù)組大學(xué)生競賽題，這里給出標(biāo)準(zhǔn)解答 (本題解題關(guān)鍵在于向量共線和不等式的處理)

12.由于x.y.z∈R，所以點(diǎn)在x+y+z-1的平面上運(yùn)動(dòng)不受任何限制，二次曲面也不受任何限制，所以可以取大于零的任何值 選ABCD