matlab線性規(guī)劃算法能用來解決哪些問題？

在生產(chǎn)實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)遇到如何利用現(xiàn)有資源來安排生產(chǎn)，以取得最大經(jīng)濟(jì)效益的問題。這類問題構(gòu)成了運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支—數(shù)學(xué)規(guī)劃，而線性規(guī)劃則是數(shù)學(xué)規(guī)劃的一個(gè)重要分支。線性規(guī)劃在理論上越來越成熟，并日益廣泛與深入。特別是在計(jì)算機(jī)能處理成千上萬個(gè)約束條件和決策變量的線性規(guī)劃問題之后，線性規(guī)劃的適用領(lǐng)域更為廣泛，成為現(xiàn)代管理中經(jīng)常采用的基本方法之一。

什么是線性規(guī)劃問題？目標(biāo)函數(shù)及約束條件均為線性函數(shù)，稱為線性規(guī)劃問題。線性規(guī)劃問題是在一組線性約束條件的限制下，求一線性目標(biāo)函數(shù)最大或最小的問題。?

在解決實(shí)際問題時(shí)，我們把問題歸結(jié)成一個(gè)線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型是很重要的一步，但往往也是困難的一步，模型建立得是否恰當(dāng)，直接影響到求解。而選適當(dāng)?shù)臎Q策變量，是我們建立有效模型的關(guān)鍵之一。

需要注意的是線性規(guī)劃的Matlab編程有標(biāo)準(zhǔn)形式，需要按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形式進(jìn)行編程。關(guān)于線性規(guī)劃問題的解的概念，初學(xué)者要深刻掌握可行解、可行域這兩個(gè)概念。 若線性規(guī)劃存在有限最優(yōu)解，則必可找到具有最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值的可行域的“頂點(diǎn)”，這個(gè)結(jié)論也可以推廣到一般的線性規(guī)劃問題，區(qū)別只在于空間的維數(shù)。 單純形法是求解線性規(guī)劃問題的最常用、最有效的算法之一，初學(xué)者應(yīng)該首先重點(diǎn)掌握這個(gè)方法。在后續(xù)的實(shí)踐應(yīng)用中，對(duì)于中高級(jí)學(xué)者，很多看起來不是線性規(guī)劃的問題也可以通過變換變成線性規(guī)劃的問題來解決。 ? ? ? ? ?

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