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利用換元法求函數(shù)最值 (簡(jiǎn)單例子)

2023-01-09 14:44 作者:一個(gè)學(xué)生66  | 我要投稿


43.png

欲求最值,需解決問題:

1、函數(shù)的定義域。

2、函數(shù)在定義域的單調(diào)性。

?

所以,主要是求函數(shù)在定義域的單調(diào)性,函數(shù)用集合表示為:

40.png
44.png

現(xiàn)在函數(shù)用集合表示為:


42.png


最值是包含在值域里的,

而f(x)和f(t)是相同的值域,它們都是集合B。

所以求f(t)的最值,就是求f(x)的最值,

?

現(xiàn)在可知?(t) 是單調(diào)遞減的,所以

函數(shù)最大值為:f(1) = 2;

函數(shù)最小值為:f(5) = 2/5


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