2個重點：凸集凸函數(shù)判定（凸優(yōu)化問題判定）（含一階二階等價性證明）、Farkas引理。

• 凸集凸函數(shù)判定（凸優(yōu)化問題判定）（重點）

  凸集：

下面性質(zhì)證明也是凸集證明思路

凸函數(shù)：

一階二階等價性證明

一階、二階等價性給出兩種證明凸函數(shù)的方法。

Hessian矩陣半正定，凸；正定，嚴(yán)格凸；一致正定，強(qiáng)凸。

一階要驗證所有點一階導(dǎo)數(shù)只能是抽象證明目前沒找到題。

• Farkas引理（重點）

例題：

• 范數(shù)

• 投影定理、分離定理

  
  

• 凸包，凸錐

• 方向?qū)?shù)

這章能考內(nèi)容不多。