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學(xué)霸分享:名校招生中很少出現(xiàn)的求線段的長(zhǎng)度!

2023-04-19 09:20 作者:輪子老師講奧數(shù)  | 我要投稿

一道名校招生考試的平面幾何難住了很多孩子。拿回家去問(wèn)爸爸,爸爸也只能搖頭。雖然我不是名牌大學(xué),但是好歹也是一個(gè)全日制大學(xué),這個(gè)題明顯就超綱了吧!那么,這是一個(gè)什么樣的題呢?我們先來(lái)看看!

如圖:正方形ABCD邊長(zhǎng)6cm,AF長(zhǎng)8厘米,DE垂直于AF,求DE的長(zhǎng)度。

這個(gè)題是真的有點(diǎn)奇怪。我們小學(xué)的平面幾何,要么求周長(zhǎng),要么求面積。這個(gè)求線段長(zhǎng)度還是第一次碰到。難怪學(xué)生不會(huì)做了。

屏幕前的你們,有什么好的辦法嗎?

其實(shí)呀,這個(gè)題中的一個(gè)條件已經(jīng)告訴了你解決這個(gè)題的方法了。就是DE垂直于AF。


我們?cè)趯W(xué)習(xí)高的時(shí)候,就知道了三角形的高是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線,所以,我們可以通過(guò)這個(gè)垂直,來(lái)構(gòu)造一個(gè)三角形。這樣,AF與DE就構(gòu)成了一組底和高的關(guān)系。我們就只需要知道三角形AFD的面積就可以求出DE的長(zhǎng)度了。

我們要求出三角形ADF的面積,就需要用到我們的一半模型。它的面積就是正方形ABCD的一半,最后我們就能知道答案了。

你知道最后的答案是多少嗎?請(qǐng)告知我一下!



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