同分母分?jǐn)?shù)的加減法

導(dǎo)入：同學(xué)們，你們都喜歡過(guò)生日嗎？前幾天也是小紅的生日，媽媽給她準(zhǔn)備了

一個(gè)生日蛋糕，我們一起來(lái)看一看，仔細(xì)觀察這張圖片，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，觀察的可真認(rèn)真，媽媽將蛋糕平均分成了 8 份，爸爸吃了 3 份，媽媽

吃了 1 份。那也就是說(shuō)爸爸吃了這個(gè)蛋糕的 3/8 個(gè)蛋糕，媽媽吃了 1/8 個(gè)蛋糕。

那你們能根據(jù)剛剛發(fā)現(xiàn)的信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，你提的這個(gè)問(wèn)題

可真有價(jià)值，請(qǐng)坐。爸爸和媽媽一共吃了多少蛋糕？那我們?cè)撊绾瘟兴闶?

呢？對(duì)，用 3/8+1/8，那其他同學(xué)還能提出一個(gè)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？坐姿最端正

的同學(xué)，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)你這問(wèn)題也非常有價(jià)值，請(qǐng)多爸爸比媽媽多吃了多少個(gè)蛋糕，

那我們列算式就是，對(duì)，3/8-1/8。那我們一起來(lái)觀察這兩個(gè)算式，它們之間有

哪些共同點(diǎn)呢？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)觀察的非常細(xì)致，請(qǐng)坐。都是分母是 8 的分?jǐn)?shù)也就是同

分母分?jǐn)?shù)的加減法。這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)分?jǐn)?shù)的世界，去探究同分母分?jǐn)?shù)加

減法的奧秘。

老師看同學(xué)們都做得很端正了，哪位同學(xué)愿意向大家分享一下你們小組的討論成

果？老師看 1 組的同學(xué)手舉的像小樹(shù)林一樣，那就 1#3 號(hào)同學(xué)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。你們小

組的動(dòng)手能力可真強(qiáng)，是運(yùn)用涂一涂的方法，將一個(gè)圓形卡片平均分成了 8 份，

其中 3 份是爸爸吃的涂上顏色，其中的 1 份是媽媽吃的，也涂上顏色，一共有 4

份涂上顏色，所以爸爸和媽媽一共吃了 4/8 個(gè)蛋糕，也就是一個(gè)蛋糕的 1/2。所

以他們一共吃了 1/2 的蛋糕，同學(xué)們都同意他的答案嗎？那其他小組還有不同的

方法嗎

解決問(wèn)題，我們需要一步一步來(lái)我們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題，3/8+1/8，我們?cè)撊绾?

計(jì)算？同學(xué)們先獨(dú)立思考，再小組合作，也可以借助我們學(xué)具袋中的圓形卡片進(jìn)

行折一折，涂一涂，算一算，老師相信小組的力量是強(qiáng)大的，討論完成，以端正

的坐姿來(lái)示意老師?？茨膫€(gè)小組的方法又好又快。開(kāi)始。

？

3#2 同學(xué)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，你在方法可真有創(chuàng)意，是將其轉(zhuǎn)化為小數(shù)來(lái)計(jì)算的 1/8 的小

數(shù)，表示為 0.125，3/8 轉(zhuǎn)化為小數(shù)，就是 0.375。最后相加就是 0.5，0.5 等于

1/2。所以?xún)扇艘还渤?1/2 的蛋糕，并不是所有的分?jǐn)?shù)都能化為有限小數(shù)，所以

這種方法具有一定的局限性。其他小組還有不同的方法嗎？6#1 同學(xué)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，

你的小腦袋可真靈活，他是直接 3/8+1/8 就等于 3/8+1 等于 4/8，所以等于 1/2。

那你能和大家說(shuō)一說(shuō)，你為什么要這樣計(jì)算嗎？說(shuō)的頭頭是道，真像一個(gè)小老師，

請(qǐng)坐。因?yàn)槲覀儼岩粋€(gè)蛋糕平均分成 8 份，

3/8 和 1/8 的分?jǐn)?shù)單位相同，都是 1/8。

3 /8 表示 3 個(gè) 1/8，1 /8，表示 1 個(gè) 1/8，也就是說(shuō) 3/8+1/8 就等于 3 個(gè) 1/8+1

個(gè) 1/8 等于 4 個(gè) 1/8 就是 4/8，也就是 1/2。同學(xué)們都想到這個(gè)方法了嗎？

那我們這 4 是怎么得來(lái)的呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)的非常棒，是這里的 3

合 1 相加的來(lái)的，那這 3 又是誰(shuí)的呀？對(duì)，是我們 3/8 中的 3，1 是 1/8 中的 1。

我再結(jié)合著小圓片來(lái)理解一下這個(gè)過(guò)程。3/8 表示 8 份中的 3 份，1/8 表示 8 份

中的 1 份，也就是平均分成 8 份中的 1 份+3 份，等于 4 份，所以等于 4/8，4/8

能約分，所以約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。那第二個(gè)算式 3/8-1/8，我們?cè)撊绾斡?jì)算？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，直接用分子

3-1 相減等于 2/8，再約分等于 1/4。為什么可以這樣計(jì)算呢？對(duì)呀，因?yàn)?3/8

就是 3 個(gè) 1/8-1 個(gè) 1/8 等于 2 個(gè) 1/8 就等于 2/8，再約分就是 1/4。我們帶來(lái)仔

細(xì)觀察這兩個(gè)算式，你能試著總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法嗎？

請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，總結(jié)的既簡(jiǎn)練又準(zhǔn)確，同分母分?jǐn)?shù)相加減分母不變，分子相加減。在

和同桌之間互相交流討論，感受一下這個(gè)過(guò)程。

老師看同學(xué)們都已經(jīng)交流完了，那你們掌握了這節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)了嗎？這么自

信，敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)？同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，趕緊來(lái)計(jì)算一下他的結(jié)果吧。

誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的答案？同學(xué)們都同意他的答案嗎？看來(lái)同學(xué)們對(duì)這節(jié)課的知識(shí)

掌握的非常扎實(shí)了。