今天學(xué)習(xí)的是《托馬斯微積分》預(yù)備知識(shí)中函數(shù)的內(nèi)容。

要點(diǎn)如下：
定義：對(duì)集合X中的任意元素有對(duì)應(yīng)法則 f 使得Y中的唯一元素與之相對(duì)應(yīng)，則有y=f(x)。

特性

1. 增減性： 對(duì)給定區(qū)間φ取x2>x1,若有f(x2)-f(x1)>0, 則f(x)在φ單調(diào)遞增?

   對(duì)給定區(qū)間φ取x2>x1,若有f(x2)-f(x1)<0, 則f(x)在φ單調(diào)遞減

2. 奇偶性：對(duì)函數(shù)y=f(x)，若有f(x)=f(-x)，則f(x)是偶函數(shù)；偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱

   對(duì)函數(shù)y=f(x)，若有f(-x)=-f(x)，則f(x)是奇函數(shù)；奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

3. 周期性：?對(duì)函數(shù)y=f(x)，若有一個(gè)不為0的常數(shù)T，對(duì)定義域內(nèi)的x，使f(x)=f(x+T)恒成立，T為這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期。

4. 函數(shù)位移公式：

   y=f(x)+k 垂直方向移動(dòng)

   y=f(x+h) 水平方向移動(dòng)

5. 復(fù)合函數(shù)：若函數(shù)g(x)的值域是函數(shù)f(x)的部分定義域，則有f(g(x))

   上述內(nèi)容都是用自己學(xué)習(xí)的回憶寫(xiě)下來(lái)的，如有錯(cuò)誤還請(qǐng)指出。