你好！

?假設(shè)你在一堂藝術(shù)課上，老師教你如何畫一扇柵欄，但老師從來沒有展示過那些大藝術(shù)家的作品。當(dāng)然，你可能會說：我討厭藝術(shù)！你對畫柵欄一竅不通，但根本不知曉柵欄外的藝術(shù)天地有多么廣闊。遺憾的是，數(shù)學(xué)也是如此。我們在學(xué)校所學(xué)到的只是數(shù)學(xué)世界中很小、很小的一部分。我希望人們能探尋數(shù)學(xué)，就如同穿梭于平行時空一樣，盡管它深深地藏匿在現(xiàn)實中，不為所知。一旦你親自領(lǐng)略過，你會由衷地感受它的偉麗！?

————Edward Frenkel（美國著名數(shù)學(xué)家）

一、盡情學(xué)習(xí)

這本書是視頻《虛數(shù)不虛》的配套教材，每集視頻的文字稿都收錄在本書中，包括一些刪減的拓展內(nèi)容，以及最重要的——習(xí)題。

二、關(guān)于習(xí)題

正如我在上面引用的話，中學(xué)數(shù)學(xué)課的習(xí)題設(shè)置太糟糕了：很有可能你已經(jīng)做了一遍又一遍相同類型的題目——就像讓你一遍又一遍畫著欄柵，每次只改變每道欄柵的寬度一樣。我討厭這些東西，這是低效、粗劣的學(xué)習(xí)方法。因此，我承諾這本書中不會這樣：每一道題都有考量，這里不畫欄柵。

我設(shè)置了四類習(xí)題，他們分別是：

討論題(Discussion)，在于激發(fā)興趣，你可以大膽猜測，找人討論，這類題目沒有正確答案。

熱身題(Drill)，在于鞏固你所學(xué)的知識，確保你有堅實的基礎(chǔ)來理解新知識。如果錯過了那些重點，便事倍功半。

思考(Critical Thnking)，在于檢驗?zāi)闶欠裾嬲怂鶎W(xué)的知識，并鍛煉你的數(shù)學(xué)思維，這是我精心設(shè)計的欄目。

拓展(Challenge)，不必多言，這是留給挑戰(zhàn)者的，難度很大。

三、關(guān)于答案

我深信及時反饋很重要，尤其是學(xué)習(xí)新知識。因此我在每一節(jié)后面給出了答案，我鼓勵你做完后對答案，但非一遇到困難就去翻答案，畢竟在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷過一點痛苦和疑惑，是值得的。

祝你好運！

@斯蒂芬維奇于2016年

2022年9月譯