1.???? 已知極限反求參數(shù)

2.???? 導數(shù)的定義，在一點處的左右兩邊導數(shù)都存在且相等時，函數(shù)在這一點才可導

3.???? 函數(shù)連續(xù)性

4.???? 凹凸性與其切線的關(guān)系，當函數(shù)的二階導數(shù)大于0時，是凹函數(shù)，此時一點出切線一定在函數(shù)的下方。在本題中，四個選項都與f（1/2）有關(guān)，所以可以考慮去再x=1/2點處的切線方程，再構(gòu)造不等式關(guān)系之后兩邊積分；或者又因為四個選項中有一階導也有二階導，考慮f（x）在x=1/2處帶有拉格朗日余項的一階泰勒公式，然后兩邊積分，出現(xiàn)f（x）的0到1的定積分和f（1/2）的不等式

5.???? 同一上下限的定積分比大小

6.???? 二重積分的對稱性和奇偶性

7.???? 矩陣相似則秩相同，對于3階矩陣來說，若兩個矩陣的特征值相同，且相同的特征值所對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量個數(shù)相同，則他們相似

8.???? 右乘相當于做列變換

9.???? 當在求極限中出現(xiàn)兩個相同的函數(shù)不同值的時候，可以用拉格朗日中值定理求極限，比如：arctan（x+1）-arctanx，e-e^cosx都可以用拉格朗日；本題也可以用轉(zhuǎn)化為0/0型在用洛必達，要在通分之后才能看出結(jié)果，不要下論斷

10. 看到切線列出切線方程再加條件

11. 反常積分的計算

12. 曲率K=|y’’|/[1+(y’)^2]^3/2

13. 隱函數(shù)偏導數(shù)求解

14. 相似矩陣具有相同特征值

15. 一般來說，積分計算主要有換元積分法和分部積分法，常見的變量代換有三角代換，倒代換和根式代換……

16. 看到變限積分里面被積函數(shù)有兩個變量就先進行變量替換；平均值類似積分中值定理

17. 計算二重積分的時候可以觀察積分區(qū)域，如果不對稱，可以用變量替換變?yōu)閷ΨQ后再用奇偶性來化簡計算；如果積分區(qū)域的圖形關(guān)于某一條線對稱，說明他的形心坐標在那一條線上，利用形心坐標公式巧妙求解

18. 在不等式證明中如果出現(xiàn)兩個式子相乘大于0還是小于0這個問題可以等價為=證明這兩個式子是同號還是異號，本題中一個是（x-1）可以知道他在0<x<1的時候是小于0的，而在x>1的時候是大于0的，又因為要證明兩個式子相乘大于0，所以在這兩個區(qū)間中另一個函數(shù)也應(yīng)該分別和他同號，而要證明一個函數(shù)在某個區(qū)間上大于小于0，則需要將它設(shè)置為輔助函數(shù)，單拿出來后進行求導，看他的導數(shù)以及函數(shù)零點

19. 通過數(shù)學建模，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，設(shè)未知量時注意多用xyz之類的一個字母，方便后面列出方程或等式，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題之后發(fā)現(xiàn)，這是一個多元函數(shù)條件極值問題，用建立拉格朗日函數(shù)的方法，令每一個偏導數(shù)都為0來尋找極值點

20. 當題干中出現(xiàn)變化率，速度之類的名次，要列出dx/dt之類的東西，并且研究要求的到底是什么式子，本題中s隨著點p的移動而變化，可以寫成關(guān)于點p橫坐標x的函數(shù)S（x），求得s的表達式；p是一個動點，要把他的坐標設(shè)置為（x，y（x）），一開始不要將點之類的帶進去算，要現(xiàn)列出x的表達式，最后再代入關(guān)于x的已知條件

21. 當計算數(shù)列極限的時候，要先證明數(shù)列極限存在，通常里用單調(diào)有界準則，有時也可以用壓縮數(shù)列，或看出極限a后證明數(shù)列-a的絕對值趨近于0，或用二階差分方程計算n和n-2之間的關(guān)系；本題要現(xiàn)將xn+1和x分離開，然后可以用拉格朗日中值定理證明單調(diào)性或用定義法xn+1-xn大于小于0來證明；本題中有界性用e^x-1>x來說明。

22. 令實二次型=0，就是每一個二次方項都=0，本題可化為一個齊次方程AX=0求解，如果A滿秩嘖齊次方程只有零解，如果A不滿秩則有則AX=0有無窮多個解，但只有n-r（A）個基礎(chǔ)解系，解是要加k的而基礎(chǔ)解系不加k

23. 矩陣方程求解