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如何解決IB DP 數(shù)學中的最優(yōu)化問題?

2022-10-18 17:33 作者:第一性原理  | 我要投稿

最優(yōu)化(Optimization)問題中,

我們必須用某個變量?variable x來構造一個函數(shù) function,

然后利用導數(shù) derivative 求出函數(shù)的“最優(yōu)解”,

即函數(shù)的最大值或(Maximum) 最小值(minimum)。

那么,如何解決IB DP 數(shù)學中的最優(yōu)化(Optimization)問題??

第一步:A(x)%3D%3F

第二步:%5Cfrac%7BdA(x)%7D%7Bdx%7D%20%3D%3F

第三步:%5Cfrac%7BdA(x_%7B0%7D%20)%7D%7Bdx%7D%20%3D0%EF%BC%8C%20x_%7B0%7D%20%3D%EF%BC%9F

第四步:A''(x_%7B0%7D%20)%E4%B8%8E0%E6%AF%94%E5%A4%A7%E5%B0%8F

if%20%20A''(x_%7B0%7D%20)%3C0%2C%20then%20%20A_%7Bx_%7B0%7D%7D%20%3D%20A_%7BMax%7D

if%20%20A''(x_%7B0%7D%20)%3E0%2C%20then%20%20A_%7Bx_%7B0%7D%7D%20%3D%20A_%7Bmin%7D

如果A''(x_%7B0%7D%20)%3D0%2C%20%E5%88%99%E7%94%A8%E4%B8%80%E9%98%B6%E5%AF%BC%E6%95%B0%E5%88%A4%E5%88%AB%E6%B3%95

最優(yōu)化:求最大值情況
最優(yōu)化:求最小值情況
二階導數(shù)判別法

最優(yōu)化問題,也經(jīng)常被用作IA(數(shù)學探索小論文)的寫作??。


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