的解，因此也是

的解。

有上述過程可以看出，迭代法的產(chǎn)生很簡單，只要把一個(gè)多項(xiàng)式改變一下形式就可以，然后讓左邊的x成為xk+1,右邊的則是xk就可以了。例如：

將方程改寫為下列五種等價(jià)形式,?并建立相應(yīng)的迭代公式：

接下來要做的就是這種方法的可行性和有效性?？尚行允侵高@種方法最終會(huì)收斂，有效性是指當(dāng)k趨于無窮大的時(shí)候，xk是f(x)的解，即xk最終會(huì)滿足

要證明上述定理，線給出下圖：

圖2中的直線就是y=x,曲線就是

圖3的證明目的，就是為了證明xk會(huì)由圖2的兩邊最終靠近直線與曲線的交點(diǎn)

這里的映內(nèi)性是指

L越小，收斂速度越快。是否收斂，就是看

是否小于1。

最后分析圖1中各表達(dá)式的收斂性。

上面整個(gè)證明的思路可以概括為：

1：有多項(xiàng)式得出表達(dá)式

.從而建立迭代關(guān)系。

2：由

小于1，并根據(jù)微分中值定理，證明這種迭代是可行的，有效的，即迭代的結(jié)果會(huì)趨近于

這個(gè)方程的解。