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每日一題2023.6.5

2023-06-05 20:26 作者:math-amateur  | 我要投稿

先是昨天題目的解答: 使用托蘭定理即可,距離超過sqrt(2)的點之間連一條邊,圖中不含K4,由托蘭定理結(jié)論成立。如果要本質(zhì)一點,可以使用歸納法完成證明,會用到一個很有趣的引理,這就不多加敘述了。 若將此題的不同改為可以相同,大于改為大于等于,答案依然可以由托蘭定理得出,但若保留不同的條件,大于改為大于等于,答案是多少呢?

下面是今天的題目(我不會就當(dāng)征解了): 像下面這樣的圖(n層)至少要將多少個點涂紅色才能保證存在一個頂點為紅色的正三角形

反正我不太會,猜答案是2n-1,求佬們給個證明

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