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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

從Engle在1982發(fā)表自回歸條件異方差(ARCH)模型的論文以來(lái)，金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的波動(dòng)性就倍受關(guān)注。同時(shí)，近幾年又出現(xiàn)了研究股票市場(chǎng)的波動(dòng)傳遞性。多市場(chǎng)的多維廣義自回歸條件異方差模型及其在不同條件下的擴(kuò)展與變形，它們不僅包含了單變量的波動(dòng)特性，而且很好的描述了不同變量間的相互關(guān)系。所以，多維GARCH模型為分析金融市場(chǎng)的相互影響提供了有力的工具。

我們圍繞多變量GARCH技術(shù)進(jìn)行一些咨詢，幫助客戶解決獨(dú)特的業(yè)務(wù)問(wèn)題。本文涉及多變量GARCH模型示例的構(gòu)建。為此，請(qǐng)考慮以下模型

• BEKK

• CCC-GARCH 和 DCC-GARCH

• GO-GARCH

BEKK

BEKK（1，1）具有以下形式：

下圖顯示了具有上述參數(shù)的模擬序列：

BEKK 模型的調(diào)整通常計(jì)算成本很高，因?yàn)樗鼈冃枰烙?jì)大量參數(shù)。在本節(jié)中，我們將使用該包來(lái)估計(jì)上一節(jié)中模擬多變量序列的參數(shù)。
對(duì)于 BEKK 模型（1，1） 的調(diào)整，我們使用以下語(yǔ)法

fit.bek.m<-BE(matsim)

估計(jì)數(shù)由以下公式給出：

CCC-GARCH和DCC-GARCH

c.H1<-eccc.sim(nobs=1000, c.a1, c.A1, c.B1, c.R1, d.f=5, model="diagonal")#'h'模擬條件方差的矩陣(T × N )#'eps'是模擬的時(shí)間序列與(E)CCC-GARCH過(guò)程的矩陣(T × N )plot.ts(c.H1$eps, main = "Processos simulados")

對(duì)于模擬過(guò)程，我們將使用相同的包估計(jì)參數(shù)，函數(shù) .我們有兩個(gè)模擬序列，然后我們假設(shè)它們遵循 CCC-GARCH（1，1） 以下過(guò)程

估算結(jié)果為：

DCC-GARCH

DCC-GARCH 模型是 CCC-GARCH 情況的推廣，也就是說(shuō)，我們有?R?matris 不一定是固定的，也就是說(shuō)它隨時(shí)間變化：

模擬示例

為了模擬 DCC-GARCH 過(guò)程，我們考慮比較性能。

obs=1000, d.a1, d.A1, d.B1, d.R1, dcc.para=c(d.alpha1,d.beta1), d.f=5, model="diagonal")

ccgarch

與CCC-GARCH的情況一樣，我們將使用以下初始量進(jìn)行迭代過(guò)程

estimation(inia=d.w0,iniA=d.A0,iniB=d.B0,ini.dcc=d.w0,model="diagonal",dvar=d.H1$eps)

結(jié)果如下：

rmgarch

擬合模型的結(jié)果如下：

DCC-GARCH模型

最初，僅實(shí)現(xiàn) DCC 模型（1，1）。

模擬模型平差的結(jié)果如下所示：

CCC-GARCH和DCC-GARCH模型的結(jié)論

我們?cè)?CCC-GARCH 和 DCC-GARCH 示例中都看到，該軟件包沒(méi)有對(duì)模擬模型的參數(shù)提供令人滿意的估計(jì)值。

GO-GARCH

在GO-GARCH模型中，我們對(duì)構(gòu)建協(xié)方差矩陣的正交分解感興趣

模擬

給出的矩陣M由下式給出：

我們將得到：

gog.rt<-t(M%*%t(bt))

gogarch

rmgarch

讓我們首先指定流程參數(shù)：rmgarch

mean.model=list(model="constant"),distribution.model="mvnorm

根據(jù)估計(jì)因子構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣的不同序列之間的估計(jì)關(guān)系表面

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