這個(gè)beta是CAPM里面的beta。如果我們能夠使用APT模型，為什么要計(jì)算更簡(jiǎn)單的CAPM模型的參數(shù)？這不是繞了一圈又回去了嗎？是的。然而，如果我們要使用市場(chǎng)組合(market portfolio)對(duì)沖我們的投資組合，需要一個(gè)對(duì)沖比率（hedge ratio),而beta正是決定了這個(gè)對(duì)沖比率。所以，計(jì)算beta是有意義的。

假設(shè)一個(gè)線性組合是由兩個(gè)投資組合按比率組成。這個(gè)線性組合的回報(bào)是,其中是投資組合的回報(bào)，是市場(chǎng)的回報(bào)。使得這個(gè)線性組合的回報(bào)方差最小的即最佳對(duì)沖比率。

下面看看，線性組合的回報(bào)方差：

這個(gè)回報(bào)方差對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)，然后令這個(gè)偏導(dǎo)數(shù)等于0，從而求得使得回報(bào)方差最小的為：

而剛好值就是beta值的定義（CAPM模型中beta的定義）。進(jìn)一步，值得計(jì)算公式為：

和分別是組合的因子暴露系數(shù)以及市場(chǎng)的因子暴露系數(shù)，和分別是組合和市場(chǎng)的持有比重向量。我們可以使用這個(gè)方法計(jì)算最佳對(duì)沖比率。