11-4 RLC并聯(lián)諧振電路

1.?G、C、L并聯(lián)電路

(1)?并聯(lián)諧振

①　并聯(lián)電路端口上的電壓與輸入電流同相時的工作狀況稱為并聯(lián)諧振。

②　并聯(lián)諧振的條件：Im[Y(jω0)]=0,即諧振角頻率ω0=1/√(LC),諧振頻率f0=ω0/(2*π)，該頻率也稱為電路的固有頻率。

(2)?并聯(lián)諧振的特點(diǎn)

①　輸入導(dǎo)納為純電導(dǎo)且最小Y(jω0)=G、輸入阻抗最大Z(jω0)=R，端電壓達(dá)到最大值U(jω0)=R*Is。可根據(jù)電壓峰值現(xiàn)象判斷并聯(lián)電路是否發(fā)生并聯(lián)諧振。

②　并聯(lián)諧振時電容和電感上的電流幅值相等，相位相反，并聯(lián)總電流為零,因此也稱為電流諧振。

③　并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q=ω0*C/G。若Q>>1,則諧振時L和C中出現(xiàn)過電流，為總電流的Q倍IL((jω0)=IC((jω0)=QIS，但從LC兩端看進(jìn)去的等效導(dǎo)納為零，即阻抗無限大，相當(dāng)于開路。

④　并聯(lián)諧振時電路的無功功率為零，表明電感的磁場能量與電容的電場能量彼此相互交換，完全補(bǔ)償，電磁能總和為W(jω0)=L*Q^2*Is^2

2.?電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振

(1)?實(shí)際上電感線圈總是存在電阻的，因此當(dāng)電感線圈與電容器并聯(lián)時的電路如圖。

(2)?電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振的諧振條件如圖。

(3)?當(dāng)R<√(L/C)時，ω0為實(shí)數(shù)；當(dāng)R≥√(L/C)時，電路不會發(fā)生諧振；調(diào)節(jié)電阻可改變電路的ω0。

(4)?諧振時電路的輸入導(dǎo)納Y(jω0)=CR/L不是最小值，所以諧振時的端電壓不是最大值。

(5)?若電感線圈阻抗角φ1很大，諧振時有過電流出現(xiàn)在電感支路和電容支路中。

(6)?一般線圈的電阻R<<ωL，此時電路的諧振時的特點(diǎn)才與GLC并聯(lián)諧振的特點(diǎn)接近。

?例1：求解電路的品質(zhì)因數(shù)Q

?例2：求L、C、R及諧振時I0、U和P