《幾何原本》命題3.34【夸克歐氏幾何】
2023-07-11 15:23 作者:一?？淇?/a> | 我要投稿
命題3.34：
可在已知圓上截一條弧，使其所對的圓周角等于已知角
已知：圓ABC，∠D
求：在圓ABC上截一段弧，使其圓周角等于∠D
解：
作EF切圓ABC于點(diǎn)B
（命題3.17）
在BF上以點(diǎn)B為頂點(diǎn)作∠CBF=∠D
（命題1.23）
連接AB，AC
求證：∠BAC=∠D
證：
∵EF切圓ABC于點(diǎn)B
（已知）
∴∠CBF=∠BAC
（命題3.32）
∵∠CBF=∠D
（已知）
∴∠BAC=∠D
（公理1.1）
證畢
此命題在《幾何原本》中再未被使用
來都來了，點(diǎn)個關(guān)注唄！
