前面這幾步都好理解。

圖1到圖3是說(shuō)，當(dāng)w從0變到2pi時(shí)，單位圓內(nèi)的零點(diǎn)或者極點(diǎn)向量都會(huì)變化2pi。

圖1中，假設(shè)單位圓內(nèi)的紅圈點(diǎn)是一個(gè)零點(diǎn)，那么，由這個(gè)零點(diǎn)指向?qū)嵼SRe[Z]的那個(gè)矢量就是一個(gè)零矢量

。這個(gè)零矢量繞單位圓旋轉(zhuǎn)一周，其角度變化確實(shí)是2pi,因?yàn)閮H僅考慮旋轉(zhuǎn)角度的時(shí)候，矢量都可以平移，我們可以假設(shè)把剛才的那個(gè)零點(diǎn)移到原點(diǎn)，從而零矢量也平移到相應(yīng)位置，再繞單位圓旋轉(zhuǎn)一周，那么，其旋轉(zhuǎn)的角度確實(shí)是2pi。

再考慮圖1中單位圓外的那個(gè)零點(diǎn)，同樣這個(gè)零點(diǎn)指向?qū)嵼SRe[Z]的那個(gè)矢量就是一個(gè)零矢量。那為什么這個(gè)零矢量繞單位圓一周其變化的角度是0呢？還是可以從矢量平移的角度出發(fā)來(lái)考慮。我們可以假設(shè)把坐標(biāo)的原點(diǎn)平移到單位圓外的那個(gè)零點(diǎn)處，但單位圓的位置不變，以保證這個(gè)零點(diǎn)處于單位圓外。這時(shí)候我們就可以看到，這個(gè)零矢量繞單位圓旋轉(zhuǎn)一周后，其圍繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度確實(shí)是0。

上述結(jié)論同樣適用于極點(diǎn)。

有了上述結(jié)論以后，再在相角的表達(dá)式中，

上面推論表明，圖a中的系統(tǒng)函數(shù)，在w從0變到2pi的過(guò)程中，其旋轉(zhuǎn)的角度與零極點(diǎn)的數(shù)目，以及在單位圓的外面還是里面是相關(guān)的。所以對(duì)于

從上面分析可以得出結(jié)論：

1：當(dāng)全部零點(diǎn)和極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)的時(shí)候，系統(tǒng)函數(shù)的變化角度是0，這也是最小相位系統(tǒng)名稱的由來(lái)。

2：當(dāng)全部零點(diǎn)在單位圓外，而全部極點(diǎn)在單位圓內(nèi)的時(shí)候（因果穩(wěn)定系統(tǒng)），則稱為最大相位系統(tǒng)。