離心率只是比例，我們只要比例（2021浙江，16）
2023-04-23 10:46 作者:數(shù)學(xué)老頑童 | 我要投稿
（2021浙江，16）已知橢圓
（
），焦點(diǎn)
、
.過
的直線和圓
相切，與橢圓在第一象限交于點(diǎn)
，且
軸，則該直線的斜率是________，橢圓的離心率是________.
解：
設(shè)圓的圓心為
，與直線
相切于點(diǎn)
.
易知.
又因?yàn)?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=MH%5Cbot%20F_1H" alt="MH%5Cbot%20F_1H">，且，
所以.
所以直線的斜率
易知，故離心率
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