命題1.2：

由一已知點可做一線段等于已知線段

已知:點A為已知點,BC為已知線段

求:由點A為端點作一線段等于BC

解:

連接AB

(公設(shè)1.1)

在AC上作等邊△DAB

(命題1.1)

作DA的延長線AE,DB的延長線BF

(公設(shè)1.2)

以B為圓心,BC為半徑,作圓CGH

(公設(shè)1.3)

再以D為圓心,DG為半徑,作圓GKL

(公設(shè)1.3)

∵點D是圓GKL的圓心

(已知)

∴DL=DG

(定義1.15)

∵點B是圓CGH的圓心

(已知)

∴BC=BG

(定義1.15)

∵DA=DB

(定義1.20)

∴AL=BG

(公理1.3)

∵BC=BG

(已證)

∴以A為端點作出了AL=BC

(公理1.1)

證畢

此命題將在命題1.3中被使用

來都來了，點個關(guān)注吧