當(dāng)一個長方形的周長為10，長、寬各為多少時，面積有最大值？

Part1 繪制長方形觀察面積

說明：

構(gòu)造點A、B、C，再利用對稱性D=B+C-A，構(gòu)造點D，從而得到長方形ABCD

操作：

A=(0,0)、B=(8,0)、C=(0,4)、D=(8,4)

利用【多邊形】構(gòu)造長方形ABCD，顯示面積數(shù)值

調(diào)整點D=B+C-A

Part2 固定周長的長方形

說明：

利用長寬之和為定值s，構(gòu)造周長為定值的長方形

操作：

取坐標(biāo)軸的交點A，或者A=(0,0)

在x軸上任取一點B，或者B=Point(y=0)

利用【線段】連接AB，得到f

構(gòu)造滑動條s，6≤s≤16，增量為1

e=s-f

利用【定長線段】e構(gòu)造線段AC，得到點C

D=B+C-A

利用【多邊形】構(gòu)造長方形ABCD，顯示數(shù)值

小結(jié)

利用Geogebra探究定周長的長方形面積，不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)長寬相等時，面積有最大值。對於定周長的正多邊形，何時面積最大？請參考https://www.bilibili.com/video/BV1GS4y1j7Z4

連接

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/q9ezx5ws
【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1uS4y1T75k
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5LhYdua-DwBpla-q2R3qkO3