原文：http://tecdat.cn/?p=3430

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我使用excel來構(gòu)建Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)的可視化 。

生產(chǎn)函數(shù)將任何給定公司的輸出表示為兩個輸入（人工和資本）和參數(shù)（α和β）的函數(shù)。當α和β之和等于1時，可以證明它們分別代表勞動力和資本的產(chǎn)出份額。

這種情況也意味著公司的經(jīng)營規(guī)模不斷擴大。當公司將其投入擴大一定百分比時，產(chǎn)出增加相同的數(shù)量。

如果我們指定alpha和beta，我們可以在xyz空間中繪制每個勞動力，資本和產(chǎn)出量。

我們這樣做是為了勞動力和資本，范圍從1到100，alpha = beta = .5。結(jié)果是Cobb-Douglas生產(chǎn)平面，資本和勞動力各占50％的投入。

請注意，分隔不同顏色區(qū)域的線條間隔相等。這是規(guī)模收益遞增的特性。

當勞動力和資本擴張時，效用水平按比例穩(wěn)定增長。

從上方觀察平面也很有用。

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那些L形曲線被稱為等長或矩形雙曲線。它們代表產(chǎn)生相同（“iso”）輸出量（“quant”）的勞動力和資本的不同組合。例如，L = 4且K = 4，L = 16且K = 1，并且L = 1且K = 16都產(chǎn)生O = 4的輸出水平。對于Q = 4，L形曲線簡單地連接這些點。當曲線向西北方向移動時，它們繪制的組合會獲得更高的輸出值。

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