牛頓368、駐點：函數(shù)導數(shù)為0的點

費馬引理（百度百科）：

通過證明可導函數(shù)的每一個可導的極值點都是駐點（函數(shù)的導數(shù)在該點為0），該定理給出了一個求出可微函數(shù)的最大值和最小值的方法。

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

…可導：若f（x）在x0處連續(xù)，則當a趨向于0時，[f（x0+a）-f（x0）]/a存在極限，則稱f（x）在x0處可導…見《牛頓360》…

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

…駐（百度百科）：依據(jù)古人書法省筆簡化?！墩f文解字》：“駐，馬立也。從馬、主聲?！瘪R之昂頭怒目揚尾奮髦（máo）展行之形是馬之范式。燈中火明照一室是主之范式。馬、主兩范式疊加。馬立而如燈中火占一處之明是駐之范式。

（…簡、化、簡化：見《牛頓33》…

…范、式、范式：見《歐幾里得184》…）

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本義：停留在一個地方。如：駐足、駐顏（讓顏貌停留，不使衰老）。

衍（yǎn）義：引申指“部隊或外勤工作人員住在執(zhí)行職務的地方；部門、單位派出的機構在某地”。如：駐扎、駐守、駐防、駐外使節(jié)…

（…衍、義、衍義：見《歐幾里得25、26》…）

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…駐（百度漢語）2：形聲。從馬，主聲。本義：馬立止。

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字義：

1.停留：～足。

2.（部隊或工作人員）住在執(zhí)行職務的地方；（機關）設在某地：～京辦事處。部隊～在村東的一個大院里…

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關，聲旁和全字的讀音有關。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…]

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…點：見《歐幾里得50》…

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駐點（數(shù)學概念）（百度百科）：在微積分，駐點（Stationary Point）又稱為平穩(wěn)點、穩(wěn)定點或臨界點。

…數(shù)、學、數(shù)學：見《歐幾里得49》…

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

…微積分：見《牛頓3》…

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函數(shù)駐點的導數(shù)為0，即“在這一點，函數(shù)的輸出值停止增加或減少”。

…導、數(shù)、導數(shù)：見《牛頓288~294》…

對于一維函數(shù)的圖像，駐點的切線平行于x軸。

…切、線、切線：見《牛頓288》…

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值得注意的是，一個函數(shù)的駐點不一定是這個函數(shù)的極值點；反過來，在某設定區(qū)域內，一個函數(shù)的極值點也不一定是這個函數(shù)的駐點（考慮到邊界條件）。

定義

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

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函數(shù)導數(shù)為0的點（駐點也稱為穩(wěn)定點，臨界點）。

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與拐點區(qū)別

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拐點：使函數(shù)凹凸性改變的點。

駐點：導數(shù)為0的點。

與極值點區(qū)別

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可導函數(shù)f（x）的極值點必定是它的駐點，但反過來，函數(shù)的駐點卻不一定是極值點。

函數(shù)f（x）的：

1.?極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極（?。┲迭c。

2.?駐點也不一定是極值點。如y=x3，在x=0處導數(shù)為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。

駐點（漢語詞語）（百度百科）：駐點是一個漢語詞語，拼音是zhù diǎn，有兩種含義，一是蹲點，二是停留或駐扎的地方。

駐點（百度漢語）：1.蹲點。

2.停留或駐扎的地方。

3.又稱為平穩(wěn)點，是一個函數(shù)導數(shù)為0的點。

“必要條件：邏輯學上指無此條件則無彼結果。

請看下集《牛頓369、“駐點”是“可導的極值點”的必要條件》”

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