基本要求

1.理解矩陣的概念,知道零矩陣、對(duì)角矩陣、單位矩陣、對(duì)稱矩陣等特殊的矩陣.?【澤程讀研PDF】

2.熟練掌握矩陣的線性運(yùn)算(即矩陣的加法及矩陣與數(shù)的乘法)、矩陣與矩陣的乘法、矩陣的轉(zhuǎn)置、方陣的行列式以及它們的運(yùn)算規(guī)律.

3.理解可逆矩陣的概念、性質(zhì)以及矩陣可逆的充要條件.理解伴隨矩陣的概念和性質(zhì)，會(huì)用伴隨矩陣求矩陣的逆矩陣.

4.知道克拉默法則.

5.知道分塊矩陣及其運(yùn)算規(guī)律.熟悉矩陣的行向量組和列向量組.?【澤程讀研PDF】

矩陣是本課程研究的主要對(duì)象，也是本課程討論問題的主要工具.因此,本章所述矩陣的概念及其運(yùn)算都是最基本的，應(yīng)切實(shí)掌握.矩陣的線性運(yùn)算(即矩陣的加法和數(shù)乘)是容易掌握的.需要重點(diǎn)關(guān)注的是矩陣乘法和逆矩陣的概念.矩陣乘法除需熟練掌握外,【澤程讀研PDF】還需理解它不滿足交換律及消去律,明了由此特性帶來的不同于實(shí)數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則.要理解逆矩陣的概念，熟悉矩陣可逆的條件，知道伴隨矩陣的性質(zhì)及利用伴隨矩陣求逆矩陣的公式.知道分塊矩陣的概念,著重了解按列分塊矩陣和按行分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)則,對(duì)于利用分塊法簡化矩陣運(yùn)算的技巧,不必追求.

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1.理解n維向量的概念,理解向量組的概念及向量組與矩陣的對(duì)應(yīng).

2.理解向量組的線性組合的概念,理解-一個(gè)向量能由一個(gè)向量組線性表示的概念并熟悉這一概念與線性方程組的聯(lián)系.? ?【澤程讀研PDF】

3.理解向量組B能由向量組A線性表示的概念及其矩陣表示式,知道這一概念與矩陣方程的聯(lián)系.知道兩向量組等價(jià)的概念.

4.理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念,并熟悉這一概念與齊次線性方程組的聯(lián)系.

5.理解向量組的最大無關(guān)組和向量組的秩的概念,知道向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系.會(huì)用矩陣的初等變換求向量組的秩和最大無關(guān)組.

6.了解向量組線性相關(guān)性理論的主要結(jié)論,即教材中定理1-定理5.??【澤程讀研PDF】

7.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念及系數(shù)矩陣的秩與全體解向量的秩之間的關(guān)系,熟悉基礎(chǔ)解系的求法.理解非齊次線性方程組通解的構(gòu)造，

8.知道向量空間、向量空間的基和維、向量組生成的空間、齊次線性方程組的解空間等概念.會(huì)求向量在一個(gè)基中的坐標(biāo).??【澤程讀研PDF】

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