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“k 年生存概率通常不小于 k 年生存率”的簡易推導

2022-07-25 08:48 作者:五方齋公衛(wèi)考研互助  | 我要投稿

下列關于生存率的描述中不正確的是(?? ? )

A.生存率指病人經(jīng)歷 k 個單位時段后仍存活的概率

B.生存率即累積生存概率?

C. 生存率表示年初人口往后活滿一年的機會大小

D.k 年生存概率通常不小于 k 年生存率

題目來源:暨南大學2018年考研衛(wèi)生綜合 353真題選擇題第25題

生存率是指某個時間段(由一個或多個時間單位組成的時間段)生存的可能性,即數(shù)個單位時間生存概率的累積結(jié)果。

生存概率是指某時段開始時存活的個體,到該時段結(jié)束時仍存活的可能性,年生存概率表示年初尚存人口存活滿一年的可能性。

因此選項A、B表述正確,但選項C“生存率表示年初人口往后活滿一年的機會大小”的表述有誤。

對選項D“k年生存概率通常不小于k年生存率”的簡易推導

∵生存概率p=1-q(q死亡概率),∴0<p≤1。

根據(jù)生存函數(shù)(即生存率)的定義,生存率用S(tk)表示,且S(tk)=p?×p?×…×p(tk),其中p(tk)表示k年生存概率。

∵0<p≤1,

∴p?×p?×…×p(tk??)的取值區(qū)間:(0,1],

∴p(tk)≥p?×p?…×p(tk??)×p(tk)

即p(tk)≥S(tk),

即k年生存概率不小于k年生存率。


以上個人理解,如有不當之處,請批評指正。

參考文獻:李曉松.衛(wèi)生統(tǒng)計學[M].北京:人民衛(wèi)生出版社,2017:237-238.

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