1.2 流體力學(xué)

1.2.1 連續(xù)性方程

我們?cè)趯W(xué)習(xí)散度時(shí)，對(duì)于散度為零的情況，流體體積不變，這體現(xiàn)的就是質(zhì)量守恒原理。連續(xù)性方程又叫做質(zhì)量守恒方程，有積分形式和微分形式兩類(lèi)。

積分形式：可以理解為，對(duì)于有限控制體積，該控制體積以控制表面為邊界。方程左側(cè)的第一個(gè)積分表示控制體積內(nèi)質(zhì)量變化的速率（對(duì)時(shí)間求導(dǎo)），第二個(gè)積分表示質(zhì)量通過(guò)控制表面流出的凈速率（質(zhì)量流入速率/質(zhì)量流出速率）。這里又需要了解拉格朗日形式和歐拉形式的坐標(biāo)含義，我們針對(duì)的是空間中某位置，而不是空間中某質(zhì)點(diǎn)（歐拉法）。

微分形式：可以由積分形式連續(xù)方程導(dǎo)出，由高斯公式代入連續(xù)方程可得到微分形式。由于被積函數(shù)是連續(xù)的，而且所取的積分區(qū)域也是任意選取的，所以被積函數(shù)只能恒等于零。于是有，體現(xiàn)的是定常流密度不隨時(shí)間變化。根據(jù)流入流量等于流出流量的關(guān)系也可以由控制體分析導(dǎo)出。

除本書(shū)外其他參考：

1.https://www.zhihu.com/question/326568092

2.https://zhuanlan.zhihu.com/p/408911169

3.https://www.zhihu.com/question/22738795

4.https://zhuanlan.zhihu.com/p/136692274

5.https://blog.csdn.net/ResumeProject/article/details/109092465?spm=1001.2101.3001.6661.1

6.https://blog.csdn.net/resumeproject/article/details/109092788?ops_request_misc=&request_id

7.樊丁，黃健康《弧焊物理過(guò)程建模與數(shù)值分析》?