【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

第四章電磁感應(yīng)

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）；電勢的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質(zhì)量單位的?！?/span>

§4-2感生電流的方向

【01】感生電流的方向決定于產(chǎn)生感生電流的條件。如果我們重復(fù)一下圖4·1所示的實(shí)驗(yàn)，就會(huì)看到：在改變切割磁力線的方向或改變磁場方向時(shí)，電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)方向也要隨著改變，即感生電流的方向也要改變。如果我們重復(fù)一下圖4·2和圖4·3中所示的實(shí)驗(yàn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)穿過閉合線路的磁通量從增加變?yōu)闇p少、從減少變?yōu)樵黾?、或改變方向時(shí)，線路中感生電流的方向都要改變。

【02】為了確定感生電流的方向，人們根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，總結(jié)出一條比較直觀的法則——右手法則來，并抽象出一條比較原則的規(guī)律——楞次定律?，F(xiàn)在分別敘述如后。

1、右手法則

【03】系統(tǒng)地進(jìn)行圖4·1所示的實(shí)驗(yàn)：先使磁力線的方向由上向下（即磁 N 極在上，S 極在下），再依次使導(dǎo)線 AB 向右和向左切割，然后使磁力線的方向由下向上（即磁 N 極在下，S 極在上），再依次使導(dǎo)線 AB 向右和向左切割。圖4·4為實(shí)驗(yàn)結(jié)果的記錄圖，圖中的圓圈 A 表示導(dǎo)線的 A 端，H 表示磁力線的方向，M 表示導(dǎo)線 AB 切割磁力線的方向， 表示感生電流從 A 端流向 B 端， 表示感生電流從 B 端流向 A 端。

【04】全面研究上述實(shí)驗(yàn)中感生電流、磁力線和切割運(yùn)動(dòng)三者之間的方向關(guān)系，人們提出了如圖4·5所示的右手法則：伸出右手，把手掌攤平，讓拇指和其余四指垂直并在同一個(gè)平面上；把伸開的右手放入磁場中，使掌心對(duì)著磁力線的來向，如果拇指指著切割運(yùn)動(dòng)的方向，四指就指著感生電流的方向。

【05】進(jìn)一步分析還可以看出，當(dāng)導(dǎo)線 AB 里有了感生電流后，它就和有了其他電流一樣，立刻受到了磁場的作用；按照左手法則，AB 這段導(dǎo)線所受磁場力的方向應(yīng)如圖4·5里的虛線箭頭 F 所示。顯然，磁場力 F 的方向和切割運(yùn)動(dòng) M 的方向相反，即它對(duì)切割運(yùn)動(dòng)起著阻礙的作用。所以我們可以說：用切割磁力線的方法所獲得的感生電流，使切割導(dǎo)體受到一個(gè)阻礙切割運(yùn)動(dòng)的磁場力作用。

2、楞次定律

【06】系統(tǒng)地進(jìn)行圖4·2中所表示的實(shí)驗(yàn)，就可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)線圈中感生電流的方向，不但和磁通量是在增加還是在減少有關(guān)，還和磁力線的方向有關(guān)。圖4·6記錄著系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：

【07】圖中 M 表示磁體（永磁棒、電磁鐵或通電螺線管）的運(yùn)動(dòng)方向，Ⅰ表示感生電流的方向。

【08】在圖4·6(a)所表示的情況下，磁體 N 極下方的磁力線傾向下方（參看圖3·9），而且越近磁極越密，當(dāng)磁體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)穿過導(dǎo)線圈的磁通量（磁力線數(shù)）增加，此時(shí)，導(dǎo)線圈里有感生電流Ⅰ產(chǎn)生，按照右手拇指法則，它在導(dǎo)線圈的內(nèi)部形成一個(gè)磁力線向上的感生磁場（感生磁場就是感生電流的磁場，參看圖3·17）；這樣形成的感生磁場對(duì)正在增加的、方向向下的磁場起抵消作用，或者說感生電流的磁場在阻礙著穿過導(dǎo)線圈的磁通量增加。

【09】再看圖4·6(b)所表示的情況，磁體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)減少方向向下的穿過導(dǎo)線圈的磁通量，此時(shí)，導(dǎo)線圈里的感生電流方向與前相反，在導(dǎo)線圈的內(nèi)部形成一個(gè)磁力線向下的磁場；這樣形成的感生磁場對(duì)正在減少的、方向向下的磁場起補(bǔ)償作用，或者說感生電流的磁場在阻礙著穿過導(dǎo)線圈的磁通量減少。

【10】逐一對(duì)圖4·6(c)和(d)所表示的情況進(jìn)行分析，可以得到相同的結(jié)論，那就是：感生電流的磁場總在阻礙穿過導(dǎo)線圈的磁通量發(fā)生變化（增加或減少）。

【11】系統(tǒng)地進(jìn)行圖4·3所表示的實(shí)驗(yàn)，得到如圖4·7所記錄的結(jié)果（因?yàn)檫@里只作定性的討論，而不作定量的分析，所以圖中沒有畫出軟鐵心來；在實(shí)際應(yīng)用中，為了加強(qiáng)電流的磁場，需要采用如圖4·3所示的環(huán)狀鐵心）：

【12】圖中 P 表示原線圈，S 表示副線圈；原線圈上的箭頭表示原線圈中電流（叫做施感電流）的方向，副線圈上的箭頭表示副線圈中感生電流的方向。圖4·7(a)和(c)表示原線圈電流在接通（或增加）那一瞬時(shí)的感生電流方向，圖4·7(b)和(d)表示原線圈電流在斷開（或減?。┠且凰矔r(shí)的感生電流方向。

【13】從實(shí)驗(yàn)結(jié)果的記錄圖中可以看出：在向原線圈 P 通入或增加電流時(shí)，副線圈 S 里的感生電流與原線圈里的電流方向相同；在割斷或減小原線圈 P 里的電流時(shí)，副線圈 S 里的感生電流與原線圈里的電流方向相反。

【14】實(shí)驗(yàn)和理論都證明，由于當(dāng)原線圈里的電流強(qiáng)度在增強(qiáng)或減弱時(shí)，它周圍的磁場強(qiáng)度要有相應(yīng)的增強(qiáng)或減弱，因而穿過副線圈的磁通量也要有相應(yīng)的增加或減少，在圖4·7(a)所表示的情況中，副線圈 S 里的感生電流是因?yàn)榇┻^它的方向向下的磁通量正在增加而產(chǎn)生的，此時(shí)的感生電流，在副線圈內(nèi)部形成一個(gè)磁力線向上的磁場，以阻礙穿過副線圈的磁通量增加。在圖4·7(b)所表示的情況中，副線圈 S 里的感生電流是因?yàn)榇┻^它的方向向下的磁通量正在減少而產(chǎn)生的，此時(shí)的感生電流，在副線圈內(nèi)部形成一個(gè)磁力線向下的磁場，它阻礙穿過副線圈的磁通量減少，再逐一對(duì)圖4·7(c)和(d)所表示的情況進(jìn)行分析，可以得出相同的結(jié)論，那就是：感生電流的磁場總在阻礙穿過副線圈的磁通量發(fā)生變化（增加或減少）。

【15】俄國物理學(xué)家楞次在1834年根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，概括出一條意義重大的結(jié)論，叫做楞次定律，它的內(nèi)容是：感生電流的磁場總在阻礙原來的磁場發(fā)生變化。

【16】右手法則比較具體地確定了感生電流、磁力線和切割運(yùn)動(dòng)三者之間的方向關(guān)系；但在切割運(yùn)動(dòng)不很顯著的情況下，應(yīng)用它就不大方便，楞次定律是從大量電磁感應(yīng)現(xiàn)象中抽象出來的，它比較原則地說明了感生電流的方向，所以對(duì)一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象都是適用的。

例1.圖4·8里的 AB 是一個(gè)水平放置的螺線管，它和一個(gè)電池組及一個(gè)電鍵串聯(lián)著；C 和 D 是兩個(gè)用絕緣線懸掛起來的金屬環(huán)，它們的平面都和螺線管 AB 的軸線垂直。試分別說明，在接通和斷開電路時(shí)，各個(gè)金屬環(huán)里的電流方向以及 C、D 兩個(gè)金屬環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況。

【解】

????????我們可以把螺線管 AB 看做是原線圈，把 C 和 D 看做是兩個(gè)閉合的副線圈。當(dāng)原線圈里的電流強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，它周圍的磁場也要發(fā)生變化，穿過各個(gè)副線圈的磁通量也都要發(fā)生變化，因此在各個(gè)副線圈里都要產(chǎn)生感生電流，它們的方向可以根據(jù)楞次定律來確定。

????????螺線管通電后，按照右手拇指法則，它的 A 端相當(dāng)于磁棒的 N 極，B 端相當(dāng)于 S 極。金屬環(huán) C 在螺線管的 A 端附近，磁力線從右向左穿過它；金屬環(huán) D 在螺線管的 B 端附近，磁力線也是從右向左穿過它。

????????在撳上電鍵（即接通電路）的那一瞬時(shí)，C、D 兩環(huán)都因?yàn)閺挠蚁蜃蟠┻^它們的磁通量增加而產(chǎn)生感生電流，電流的方向根據(jù)楞次定律和右手拇指法則確定為逆時(shí)針方向（從右向左看）。在有感生電流存在時(shí)，各個(gè)金屬環(huán)都具有磁性，即各相當(dāng)于一個(gè)小磁針。C 環(huán)和 D 環(huán)的 N 極都在環(huán)面的右側(cè)，S 極都在環(huán)面的左側(cè)。因?yàn)槭艿铰菥€管兩極的推斥作用，故它們分別向左、右兩側(cè)作離開螺旋管的運(yùn)動(dòng)。

????????在拉開電鍵（即斷開電路）的那一瞬時(shí)，C、D 兩環(huán)都因?yàn)閺挠蚁蜃蟠┻^它們的磁通量減少而產(chǎn)生感生電流，它們的方向可以確定為順時(shí)針方向（從右向左看）。此時(shí)，C、D 兩環(huán)的 N 極都在環(huán)面的左側(cè)，S 極都在環(huán)面的右側(cè)，因受螺線管兩極的吸引作用而分別向右、左兩側(cè)作靠攏螺旋管的運(yùn)動(dòng)。

習(xí)題4-2

1、在附圖所示的裝置中，如果使磁棒的 N 極作移向線圈的運(yùn)動(dòng)，磁針的 N 極將向什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？如果我們把磁棒作離開線圈的移動(dòng)，磁針的 N 極又將向什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？要求說明理由。【向讀者，向紙內(nèi)】

2、在進(jìn)行上題所述的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)者會(huì)感到有一種阻礙磁棒運(yùn)動(dòng)的力存在；如果把線圈的電路斷開，那么這種阻力就不存在了。試說明這種現(xiàn)象，[提示：反復(fù)精讀例題]

3、把第1題里的磁棒向左移動(dòng)，使它從螺線管的右端插入，并從它的左端拔出。試說明電路中的感生電流在整個(gè)過程中的變化情況（包括有、無和方向）。

4、讓兩根相同的條形磁鐵作下落運(yùn)動(dòng)，其中一根在中途要穿過一個(gè)閉合線圈。試問當(dāng)這根磁鐵在通過線圈的過程中，它的運(yùn)動(dòng)和另一根自由降落的磁棒運(yùn)動(dòng)相比有什么不同？如果線圈不是閉合的，那么兩根磁棒的運(yùn)動(dòng)又有什么不同？

5、有人說，“要獲得感生電流必須做功?！痹嚲蜕项}為例，來說明這種講法是否正確？

6、當(dāng)閉合線路的一部分導(dǎo)線在切割磁力線時(shí)，是否要做功？為什么？如果線路不是閉合的，那是否要做功？為什么？

7、在附圖中有兩個(gè)線路，一個(gè)接有電源，一個(gè)沒有電源.在撳上和拉開電鍵 K 時(shí)，AB 導(dǎo)線中總有感生電流通過。試用楞次定律來分別確定在這兩種情況下 AB 導(dǎo)線里感生電流的方向，[提示：把有電源的那個(gè)線路看作是原線圈，沒有電源的那個(gè)線路看作是副線圈]

8、把矩形金屬框 ABCD 放在勻強(qiáng)磁場里，使它的平面和磁力線平行，如附圖所示。(1)讓它沿磁力線方向移動(dòng)，框中有沒有感生電流產(chǎn)生？(2)讓它垂直于磁力線的方向移動(dòng)，框中有沒有感生電流產(chǎn)生？(要求說明理由)

9、讓附圖里的金屬框繞 CD 邊轉(zhuǎn)動(dòng)，框中是否有感生電流產(chǎn)生？讓它繞 AC 邊轉(zhuǎn)動(dòng)，框中又是否有感生電流產(chǎn)生？（要求說明理由）

10、在附圖中，P 是一個(gè)接有電源的原線圈，S 是一個(gè)套在原線圈外面的副線圈，R 是一根塞在原線圈里面的軟鐵棒。(1)當(dāng)原線圈里有穩(wěn)恒電流通過時(shí)，副線圈里有沒有感生電流？為什么？(2)當(dāng)把軟鐵棒拔出或插進(jìn)的那一瞬時(shí)，副線圈里有沒有感生電流？為什么？(3)拔出或插入軟鐵棒時(shí)，感生電流的方向是怎樣的？（與原線圈里的電流方向相比較）(4)拔出或插入軟鐵棒時(shí)，要不要做功？是抵抗什么力做功？