關(guān)于混合截面數(shù)據(jù)的問(wèn)題

尊敬的老師：

我在學(xué)習(xí)文獻(xiàn)的時(shí)候看到一篇名為互聯(lián)網(wǎng)使用與家庭創(chuàng)業(yè)選擇的文章，文中使用的是兩年期（2010年和2014年）的混合截面數(shù)據(jù)做回歸分析得出相對(duì)未使用互聯(lián)網(wǎng)的家庭，如果使用了互聯(lián)網(wǎng)，那么家庭的創(chuàng)業(yè)概率提高了2了百分點(diǎn)。我想問(wèn)老師：

（1）這個(gè)實(shí)證研究計(jì)量的過(guò)程是怎么實(shí)現(xiàn)的呀？我不明白是什么樣本的差異導(dǎo)致了我們可以識(shí)別出是否使用互聯(lián)網(wǎng)帶來(lái)的創(chuàng)業(yè)的變化，是通過(guò)識(shí)別前一年未創(chuàng)業(yè)，后一年創(chuàng)業(yè)的樣本中大部分使用了互聯(lián)網(wǎng)，所以認(rèn)為是互聯(lián)網(wǎng)帶來(lái)的影響嗎？有沒(méi)有相關(guān)的stata代碼呀？

（2）老師，如果像這種自變量和因變量都是二值變量的話，是不是只能采用Probit、Logit、線性概率這樣的模型來(lái)做回歸分析呢？

希望老師可以抽空解答我的疑問(wèn)！因?yàn)橹皩W(xué)習(xí)的都是面板數(shù)據(jù)，對(duì)于這個(gè)混合截面數(shù)據(jù)真是摸不著頭腦，所以想要求助老師，萬(wàn)分感謝！

（1）沒(méi)有看過(guò)原文，不能給出確切答案。但即便是橫截面數(shù)據(jù)，只要樣本中有創(chuàng)業(yè)和非創(chuàng)業(yè)的個(gè)體，同時(shí)有使用互聯(lián)網(wǎng)和不使用互聯(lián)網(wǎng)的個(gè)體，就可以回歸估計(jì)使用互聯(lián)網(wǎng)與創(chuàng)業(yè)的相關(guān)關(guān)系（系數(shù)）；混合截面數(shù)據(jù)本質(zhì)也是將兩期數(shù)據(jù)看成截面的，所以本質(zhì)也沒(méi)有什么不同。不過(guò)，由于使用互聯(lián)網(wǎng)是個(gè)人可以選擇的，本文更大的問(wèn)題在于難以識(shí)別因果效應(yīng)。至于stata代碼，建議讀者自己想清楚數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，查一下書，自然能解決。

（2）只要因變量是二值變量，其線性回歸模型就被稱為線性概率模型。如果采用非線性的方法，Probit和Logit是兩種主流模型，其思想基本一樣，只是對(duì)擾動(dòng)項(xiàng)假設(shè)不同，前者假設(shè)是正態(tài)分布，后者假定是logistic分布。相對(duì)于線性概率模型，Probit和Logit的優(yōu)點(diǎn)主要是：（a）從統(tǒng)計(jì)上看，線性概率模型中p（y=1|X）的擬合值會(huì)超出[0,1]之外，同時(shí)存在較難解決的異方差問(wèn)題，而Probit和Logit模型p（y=1|X）的擬合值一定在[0,1]，并在一定假設(shè)和估計(jì)方法下解決異方差的問(wèn)題。（b）Probit和Logit的模型的基礎(chǔ)是個(gè)體理性選擇。，就本文為例。它本質(zhì)是估計(jì)使用互聯(lián)網(wǎng)x對(duì)個(gè)人創(chuàng)業(yè)凈效用（潛變量y*）的影響。但個(gè)人凈效用不可觀測(cè)，我們只能觀測(cè)到個(gè)人最后的選擇創(chuàng)業(yè)（y=1）和不創(chuàng)業(yè)（y=0），根據(jù)理性選擇模型，顯然凈效用y*>0,y=1,反之，y*<0,y=1。然后結(jié)合數(shù)據(jù)，通過(guò)極大似然估計(jì)系數(shù)。這一框架與微觀經(jīng)濟(jì)理論結(jié)合更為緊密。

往期回顧：

互助問(wèn)答第408期：關(guān)于政策評(píng)估的設(shè)計(jì)問(wèn)題

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學(xué)術(shù)指導(dǎo)：張曉峒老師 Ben Lambert

本期解答人：左老師

編輯：陳孜晗

統(tǒng)籌：左川 易仰楠

技術(shù)：劉子瑗